Составители:
Рубрика:
вблизи решетки линза проецирует спектр на плоский экран Э , удаленный
от линзы на расстояние 1 м. Определить: 1) ширину спектра первого
порядка, если границы видимого спектра 700 нм ( красный край спектра) и
400 нм (фиолетовый край спектра); 2) число спектральных линий красного
цвета, которые теоретически можно наблюдать с помощью данной
дифракционной решетки; 3) в спектре какого
порядка эта решетка может
разрешить две линии с длиной волны 500 нм и 500,1 нм.
Дано:
l
0
= 10 мм = 1
.
10
-2
м
n = 400 мм
-1
= 4
.
10
5
м
-1
λ
кр
= 700 нм = 7
.
10
-7
м
λ
ф
= 400 нм = 4
.
10
-7
м
L = 1 м
λ
1
= 500 нм = 5
.
10
-7
м
λ
2
= 500,1 нм = 5,001
.
10
-7
м
______________________
∆l - ? к
общ
(λ
кр
) - ? к ( ∆λ ) - ?
Решение. 1.Угол
ϕ отклонения лучей, соответствующий главному
максимуму интенсивности при дифракции света на решетке, определяется
из условия
d sin
ϕ = ±kλ , ( 1 )
где k - порядок спектра. Следовательно, фиолетовая линия спектра первого
порядка будет наблюдаться под углом
ϕ
1
( рис.6), причем, как это следует из
условия (1),
sinϕ
λ
1
=
ф
d
. ( 2 )
Аналогично для красной линии спектра первого порядка
sin
р
ϕ
λ
2
=
к
d
. ( 3 )
Зная число штрихов n на 1 мм решетки, найдем период решетки
d
n
=
1
. ( 4 )
Подставляя (4) в формулы (2) и (3) , получим:
sin ,
ϕ
λ
ϕ1
=
n
( 5 )
sin
ϕ
λ
2
=
n
кр
. ( 6 )
Выразим все величины в единицах СИ: n = 400мм
-1
= 4
.
10
5
м
-1
; λ
ф
= 400
нм = 4
.
10
-7
м; λ
кр
= 700 нм = 7
.
10
-7
м.
20
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
