Составители:
11
2
1
2
2
2
λ
=−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟RZ
nn
1
, ( 1 )
где - длина волны фотона, R - постоянная Ридберга, Z - заряд ядра в
относительных единицах (при Z=1 формула переходит в сериальную
формулу для водорода), n
1
- номер орбиты, на которую перешел электрон,
n
2
- номер орбиты, с которой перешел электрон (n
1
и n
2
- главные квантовые
числа).
Энергия фотона
ε
ф
выражается формулой
ε
ф
= hc/
λ
.
Поэтому умножив обе части равенства (1) на hc, получим выражение
для энергии фотона
ε
ф
= RhcZ
2
11
1
2
2
2
nn
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
.
Так как Rhc есть энергия ионизации Е
i
атома водорода, то
ε
ф
= Е
i
Z
2
11
1
2
2
2
nn
−
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
.
Вычисления выполним во внесистемных единицах. Подставляя данные из
условия: Е
i
= 13,6 эВ; Z =1; n
1
= 2; n
2
= 4, получим
ε
ф
= 13,6
.
1
2 .
(1/2
2
- 1/4
2
) эВ = 13,6
.
3/16 эВ = 2,25 эВ.
Пример 2. Электрон в ионе гелия (Не
+
) находится в основном состоянии.
Определить кинетическую, потенциальную и полную энергию электрона на
орбите.
Дано:
Не
+
n = 1
_________
Е
кин
- ?
Е
пот
- ?
Решение. Согласно теории Бора кинетическая энергия электрона на
стационарной орбите номера n определяется
Е
кин
=
mv
n
2
2
,
а потенциальная энергия
Е
пот
=
−
Ze
r
on
2
4πε
,
где Z - заряд ядра (порядковый номер элемента в таблице Менделеева), v
n
и
r
n
- cкорость электрона и радиус орбиты соответственно.
11
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
