Составители:
Радиус орбиты номера n равен
r
n
=
n
Z
r
o
2
, ( 1 )
а скорость электрона на орбите определяется выражением ( в соответствии с
правилом квантования орбит)
v
n
=
n
mr
n
h
, ( 2 )
или, учитывая формулу (1),
v
n
=
Z
mr n
o
h
. ( 3 )
На орбите центростремительная сила
mv
r
n
n
2
равна силе Кулона
Ze
r
on
2
2
4πε
, связывающей электрон с ядром,
mv
r
n
n
2
=
Ze
r
on
2
2
4πε
.
Поэтому потенциальная энергия электрона может быть представленна
в виде
Е
пот
= -
Ze
r
on
2
2
4πε
= - mv = - 2Е
n
2
кин
.
При этом полная энергия электрона на орбите равна
Е = Е
пот
+ Е
кин
= - Е
кин
.
Находим кинетическую энергию в соответствии с формулой (3)
Е
кин
=
mv
n
2
2
=
Z
mr n
о
22
22
2
h
,
Учитывая, что = 1,05
.
10
-34
Дж
.
с, m = 0,911
.
10
-30
кг, r
h
о
= 0,529
.
10
-10
м,
для гелия Z = 2 и условие n = 1, получим
Е
кин
=
4105 10
20 91110 0 529) 10 1
268
30 2 20
.
..
(, )
,(,
−
−−
= 8,63
.
10
-18
Дж =
86310
1610
18
19
,
,
.
.
−
−
= 54,4 эВ ,
Е
пот
= - 2Е
кин
= - 108,8 эВ , Е = - Е
кин
= - 54,4 эВ .
Отметим, что полная энергия электрона в основном состоянии (n = 1)
может быть записана в виде
Е = - Z
2
E
i
,
где Е
i
- энергия ионизации атома водорода, равная 13,6 эВ.
Подставляя в это выражение Z = 2, получим выше найденное значение
энергии Е = - 54,4 эВ.
12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
