Составители:
Рубрика:
.
∑
=
∆⋅+∆⋅=∆Ψ
n
s
skskkk
ILIL
1
Следовательно, подинтегральная часть уравнения (1.8), записанная в при-
ращениях, приводится к виду
. (1.10) )ILIL(IIW
s
n
s
kskkkkkMk
∆∆∆Ψ∆
1
⋅+⋅=⋅=
∑
=
или с учетом суммирования по контурам, но без интегрирования по пото-
косцеплениям
∆ . (1.11)
)ILIL(IW
s
n
s
kskk
n
k
kM
∆∆
11
⋅+⋅=
∑∑
==
Для уяснения способа, при помощи которого это уравнение может
быть преобразовано дальше, рассмотрим частный случай двух контуров.
Для них уравнение (1.11) принимает вид
12212222112111
∆∆∆∆∆ IILIILIILIILW
M
⋅⋅
+
⋅
⋅
+
⋅
⋅
+
⋅⋅
=
Имея в виду, что L
12
= L
21,
получим
()
2112
2
22
2
11
∆
∆
2
1
∆
∆
2
1
∆
∆
∆
∆
IIL
t
IL
t
IL
tt
W
M
⋅⋅+
⋅+
⋅=
или
()
2112
2
22
2
11
2
1
2
1
IILdILdILddW
M
⋅⋅+
⋅+
⋅=
,
т.е. полная магнитная энергия, запасенная в системе из двух контуров, оп-
ределяется как
2112
2
22
2
11
2
1
2
1
IILILILW
M
⋅⋅+⋅+⋅= . (1.12)
Следовательно, в случае n контуров можно записать:
skks
n
s
n
k
kk
n
k
M
IILILW ⋅⋅+⋅=
∑∑∑
=== 11
2
1
2
1
2
1
. (1.13)
Множитель
½ у второго члена правой части учитывает, что L
ks
=L
sk
, а сле-
довательно, этот параметр при двойном суммировании будет встречаться
дважды.
Поэтому
)ILIL(IW
sks
n
s
kk
n
k
kM
⋅+⋅=
∑∑
== 11
2
1
или
)IILIL(W
ksks
n
s
kk
n
k
M
⋅⋅+⋅=
∑∑
== 1
2
1
2
1
. (1.14а)
Имея в виду уравнение (1.9б), получим
k
n
k
kM
IW Ψ
2
1
1
⋅=
∑
=
. (1.14б)
Следовательно, для линейной системы контуров имеем
8
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
