Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

16
ñòâî íóëåâûõ êîýôôèöèåíòîâ, íåäîñòàòîê ïîðÿäêà ìîäåëè ïðèâîäèò
ê îøèáêàì îöåíèâàíèÿ.
1.5. Âû÷èñëåíèå îïòèìàëüíîé ìàòðèöû ïëàíà
 îáùåì ñëó÷àå íà áàçå ôóíêöèé
() ()
01
1, ,
bt bt tc
==−
ãäå
1
/
n
i
i
ctn
=
=
∑
ñðåäíÿÿ òî÷êà ìîìåíòîâ íàáëþäåíèÿ, ìîæíî ïîñòðî-
èòü ìíîæåñòâî îðòîãîíàëüíûõ ìíîãî÷ëåíîâ, èñïîëüçóÿ ïîñëåäîâàòåëü-
íóþ ïðîöåäóðó Ãðàìà-Øìèäòà [7]: ôóíêöèè
()
,2
i
b
ti
≥
çàäàþòñÿ ïî-
ëèíîìàìè ñòåïåíè i ; êîýôôèöèåíòû âû÷èñëÿþòñÿ èç óñëîâèÿ îðòîãî-
íàëüíîñòè âñåì ïðåäûäóùèì ïîëèíîìàì. Ðåêóððåíòíîñòü (1.18) ïîëè-
íîìîâ ×åáûøåâà ïîçâîëÿåò óïðîñòèòü ïðîöåäóðó îðòîãîíàëèçàöèè ñòîë-
áöîâ ìàòðèöû ïëàíà äëÿ ïðîèçâîëüíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè òî÷åê íà-
áëþäåíèÿ
,1,2,...,
i
ti n
=
[2].
Åñëè k ïîëèíîìîâ ×åáûøåâà
()
, 0,..., 1
j
bt j k
=−
ïîñòðîåíû (ñòàð-
øàÿ ñòåïåíü k 1), òî ìíîãî÷ëåí
() ()
1
,
k
ss
s
tbt
−
=
ψ=η
∑
ÿâëÿþùèéñÿ ëèíåéíîé êîìáèíàöèåé k ïîëèíîìîâ ×åáûøåâà, îáëàäàåò
ñëåäóþùèì ñâîéñòâîì:
() () () () ()
1
2
110 1
;
nnk n
iji sjisi j ji
iis i
tbt btbt b t
−
=== =
ψ=η =η
∑∑∑ ∑
â ÷àñòíîñòè, åñëè îãðàíè÷èòü ïîðÿäîê ìíîãî÷ëåíà
ψ
÷èñëîì k 3,
() ()
1
1
0.
n
ik i
i
tb t
−
=
ψ=
∑
(1.20)
Åñëè çàäàòü ìíîãî÷ëåí (1.19) êàê ïîëèíîì (1.17) ñòåïåíè k
() ( ) () ()
12
,
kkk
b
tt btbt
−−
=+α +γ

Страницы