Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

17
òî â ñèëó ðàâåíñòâà (1.20)
() () ( ) () () () ()
12
11 1
0,
nn n
ki ji i ji k i ji k i
ii i
btbt t btb t btb t
−−
== =
=+α +γ =
∑∑ ∑
÷òî îçíà÷àåò îðòîãîíàëüíîñòü ïîëèíîìà ×åáûøåâà k-ãî ïîðÿäêà âñåì
ïðåäûäóùèì ïîëèíîìàì ïîðÿäêà äî k  2 âêëþ÷èòåëüíî íåçàâèñèìî îò
êîýôôèöèåíòîâ
,
αγ
. Îñòàåòñÿ âûáðàòü êîýôôèöèåíòû òàêèìè, ÷òîáû
îáåñïå÷èâàëàñü îðòîãîíàëüíîñòü ïîëèíîìàì ïîðÿäêà k 1 è k 2:
() () ( ) () () () ()
() ()
1112
11 1
22
11
0,
nn n
k iki i k ik i jik i
ii i
nn
ik i k i
ii
b tbt t b tb t btb t
tb t b t
−−−−
== =
−−
==
=+α +γ =
=+α=
∑∑ ∑
∑∑
() () ( ) () () () ()
() () ()
22122
11 1
2
21 2
11
0.
nn n
k iki i k ik i k ik i
ii i
nn
ik i k i k i
ii
b tbt t b tb t b tb t
tb t b t b t
−−−−−
== =
−− −
==
=+α +γ =
=+γ=
∑∑ ∑
∑∑
Òàêèì îáðàçîì, êîýôôèöèåíòû ïîëèíîìà ×åáûøåâà k-ãî ïîðÿäêà îï-
ðåäåëÿþòñÿ ðåêóððåíòíî ïî äâóì ïðåäûäóùèì:
()
()
() ()
()
2
121
11
22
12
11
,.
nn
ik i ik i k i
ii
nn
ki k i
ii
tb t tb t b t
bt b t
−−−
==
−−
==
α=− γ=−
∑∑
∑∑
(1.21)
Ïðèìåð 1.7. Èñïîëüçîâàíèå ìíîãî÷ëåíîâ ×åáûøåâà â óñëîâèÿõ ïðåäûäóùå-
ãî ïðèìåðà. Ìàòðèöà ïëàíà äëÿ ïÿòè ïåðâûõ ìíîãî÷ëåíîâ
11111
21012
21212
6/5 12/5 0 12/5 6/5
12/ 35 48/ 35 72/ 35 48/ 35 12 / 35


−−


=
−−−

−−


−−

Z

Страницы