Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

27
Ïóñòü äëÿ ðàñ÷åòà äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà (2.11) çàäàåòñÿ âåðîÿòíîñòü
α = 0,95 . Ýòîìó çíà÷åíèþ ñîîòâåòñòâóåò êâàíòèëü ðàñïðåäåëåíèÿ Ñòúþäåíòà
[1, ïðèë. 5, 3; òàáë. XIII] ñ n k = 7 ñòåïåíÿìè ñâîáîäû
0,975; 7
2,4
t
=±
.
Äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû ìàòðèöû A
1
ðàâíû:
11 22
0,2969; 0,0315;
aa
==
33 44
0,0012; 0,0001.
aa
==
Çíà÷åíèå êâàäðàòè÷íîé ôîðìû âèäà (2.4)
() ( )( )
ˆˆˆ
15,9325.
T
TT
S
β= − β − β=
XZ XZ
Äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû (2.11) äëÿ êîýôôèöèåíòîâ
01
0,6052 4,5511; 0,4866 0,7994;
0,0601 0,1870; 0,0762 0,0248
<β < − <β <
−<β< − <β<−
äåéñòâèòåëüíî íàêðûâàþò èñòèííûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ çà èñêëþ÷åíè-
åì β
1
= 0,5.
Êâàíòèëè
2
χ
-ðàñïðåäåëåíèÿ ñ n k = 7 ñòåïåíÿìè ñâîáîäû ðàâíû [3,
òàáë. XII-a]
22
0,025;7 0,975; 7
1, 69 ; 16, 0 .
χ=χ=
Èì ñîîòâåòñòâóåò äîâåðèòåëüíûé
èíòåðâàë (2.12)
2
1,00 9,43.
<σ <
Êâàäðàòè÷íàÿ ôîðìà (2.7)
()()
ˆˆ
29,6485.
T
Q
=β−β β−β=
A
Êâàíòèëü ðàñïðåäåëåíèÿ Ôèøåðà ñ k = 4 è n k = 7 ñòåïåíÿìè ñâîáîäû [1,
ïðèë. 6] ðàâíà
0,95; 4,7
4,1.
F
≈
Óñëîâèå (2.14) äëÿ òî÷êè β
()
0,95; 4,7
4
ˆ
37,3
7
Q
SF
<β ≈
âûïîëíÿåòñÿ; ñëåäîâàòåëüíî, ñ âåðîÿòíîñòüþ α = 0,95 òî÷êà β ïîïàäàåò â äî-
âåðèòåëüíûé èíòåðâàë ýëëèïñîèä ñ ïîâåðõíîñòüþ (2.15).
t
5 4 3 2 1 2 4 5 6 7
f
7,00 5,28 4,04 3,16 2,52 0,84 1,28 3,00 5,32 8,36
ε
2,33 1,25 0,15 0,70 1,4 3,39 3,59 0,53 1,74 2,89
x
9,33 6,53 4,19 3,86 1,13 4,23 2,31 2,47 3,58 11,3
9,69 6,20 4,04 2,92 2,54 2,74 0,99 1,37 5,11 10,5
Òàáëèöà 2.1
3
ˆ
x

Страницы