Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

29
()
()()
()
{}
1
ˆ
ˆˆ
max
ˆ
||;,,
T
T
TT
P
PV
−
α

β−β

α= < β−β β−β =



=β±β< ∀
u
u
A
uA u
uu Xuu
ãäå
()
()()
1
ˆˆ
;.
T
T
V
−
α
=β−β β−β
Xu A u A u
(2.17)
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ ëèíåéíîé ôóíêöèè ïàðàìåòðîâ
T
β
u
íàéäåí α-äîâå-
ðèòåëüíûé èíòåðâàë
() ()
{}
ˆˆ
;;,.
TTT
PV V
αα
β− <β<β+ ∀=α
uXuuuXuu
(2.18)
Ñîîòíîøåíèÿ (2.17) è (2.18) ïîçâîëÿþò ïîñòðîèòü ñèñòåìó äîâåðèòåëü-
íûõ èíòåðâàëîâ äëÿ âñåõ ëèíåéíûõ ôóíêöèé ïàðàìåòðîâ β.
Ïðèìåð 2.2. Ñîâìåñòíûå äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû äëÿ êîýôôèöèåíòîâ
ðåãðåññèè. Åñëè çàäàòü âåêòîð
[]
0; ...; 0;1; 0; ...
TT
j
==
uu
ñ îäíîé åäèíèöåé â
j-é ïîçèöèè, òî
1
,,
TT
jj j jj
a
−
β=β =
uuAu
è èç (2.18) ñëåäóåò, ÷òî ñèñòåìà
äîâåðèòåëüíûõ èíòåðâàëîâ äëÿ êîýôôèöèåíòîâ
()
()
{}
()
()()
ˆ
, 1, ..., ,
ˆˆ
.
jj jj
T
j
aajk
a
β± =
=β−β β−β
X
XA
Ðàñ÷åò â óñëîâèÿõ ïðåäûäóùåãî ïðèìåðà äàåò ñëåäóþùèå èíòåðâàëû ïðè
()
5,4450
a
α
=
X
:
01
23
0,3888 5,5452; 0,8106 1,1234;
0,1224 0,2493; 0,0891 0,0119.
−<β< − <β<
−<β< − <β<

Страницы