Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

37
()
()
2
,
, 1, 2,..., ,
i
i
j
ij
Sxmi k
=−=
∑
(3.7)
(ïðè ãèïîòåçå H
0
(ïðè îãðàíè÷åíèÿõ (3.6)) è áåç îãðàíè÷åíèé) ïîäñòàâ-
ëÿþòñÿ â îòíîøåíèå (3.5); ïðè ãèïîòåçå H
0
îíî ðàñïðåäåëåíî ïî çàêîíó
Ôèøåðà, ÷òî ïîçâîëÿåò íàçíà÷èòü êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå F-ñòàòèñòèêè,
ðàâíîå ñîîòâåòñòâóþùåé êâàíòèëè.
Ïðåäâàðèòåëüíî ïîëåçíî ðàññìîòðåòü äëÿ íåçàâèñèìûõ íàáëþäåíèé
[]
1
T
n
xx
=
X
ñóììó
()
1
,
n
j
j
xx
=
−
∑
â êîòîðîé
1
1
n
j
j
xx
n
=
=
∑
âûáîðî÷-
íîå ñðåäíåå. Îíà â ðÿäå çàäà÷ ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè ïðåîáðàçî-
âûâàåòñÿ ê âèäó [1]
()
()
{}
()
()
2
2
2
11
,
nn
jj
jj
xx mx xx nmx
==
−− − = − + −
∑∑
(3.8)
òàê êàê ñëàãàåìîå
()
()
2
111
22
22
0.
nnn
jjj
jjj
axxmxmxxxnmxnx
nmx nx nmx nx
===


=− − − =− − − + =


=−−+=
∑∑∑
Ïðåäñòàâëåíèå (3.8) ñïðàâåäëèâî äëÿ âñåõ èíäåêñîâ i = 1,2,...,k, òàê
÷òî ñóììà (3.7) ðàâíà
()
()
()
()
()
()
(
)
22
2
,,
,
ii
ii
iii
jj
ij ij i
Sxm xx nxm
=−=−+ −
∑∑ ∑
(3.9)
ãäå
()
()
1
1
.
i
n
i
i
j
i
j
xx
n
=
=
∑
(3.10)
ñðåäíåå âûáîðî÷íîå i-ãî íàáëþäåíèÿ. Ñóììà (3.9) äîñòèãàåò ìèíè-
ìóìà, êîãäà âòîðîå ñëàãàåìîå ðàâíî íóëþ, ò. å. ïðè
()
i
i
xm
=
:

Страницы