Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

39
()
()
()
(
)
2
1
2
1
ˆ
ˆ
1
k
i
T
i
k
i
i
nx x
SS
nk nk
F
mk
S
s
=
=
−
−β
−−
==
−
β
∑
∑
(3.15)
è èìååò ðàñïðåäåëåíèå Ôèøåðà ñ k 1 è n k ñòåïåíÿìè ñâîáîäû.
Ïðèìåð 3.1. Èìåþòñÿ k = 4 ñåðèè íàáëþäåíèé âåëè÷èíû
()
1; 1
x
∈Ν
ðàç-
ìåðíîñòè n
1
= 45; n
2
= 63; n
3
= 38; n
4
= 57. Ñóììàðíîå ÷èñëî íàáëþäåíèé
n = 199. Ãåíåðàòîð RANDN âûäàåò òàêèå ïîãðåøíîñòè íàáëþäåíèé, ÷òî âû-
áîðî÷íûå ñðåäíèå (3.10) è (3.13)
()
1
1, 0883;
x
=
()
2
1, 0212;
x
=
()
3
1, 0366;
x
=
()
4
1, 0617;
x
=
1, 0503x
=
. Ñóììà èç (3.14)
()
()
2
1
0,1330
k
i
i
i
nx x
=
−=
∑
, ñóì-
ìà
2
1
202,8479;
k
i
i
s
=
=
∑
F-ñòàòèñòèêà (3.15) ðàâíà F = 0,0435. Êâàíòèëü ðàñïðå-
äåëåíèÿ Ôèøåðà ñ ÷èñëîì ñòåïåíåé ñâîáîäû 3 è 195
0,95; 3,195
2,65.
F
≈
Òàê
êàê
0,95; 3,195
,
FF
<
íóëü-ãèïîòåçó îòâåðãàòü íå ñëåäóåò. Åñëè çàäàòü ðàçëè÷-
íûå ñðåäíèå, íàïðèìåð m
1
= 1,0; m
2
= 1,2; m
3
= 1,4; m
4
= 1,6, òî ïðè òåõ æå
ïîãðåøíîñòÿõ íàáëþäåíèé
0,95; 3,195
3, 2519 ,
FF
=>
è ãèïîòåçà îäíîðîäíîñ-
òè îòâåðãàåòñÿ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,95. Åñëè æå óâåëè÷èòü äîâåðèòåëüíóþ âåðî-
ÿòíîñòü äî âåëè÷èíû
0,99
γ=
, òî
0,99; 3,195
3,88,
F
≈
è òàêèõ îòëè÷èé ñðåäíèõ
íåäîñòàòî÷íî äëÿ òîãî, ÷òîáû ãèïîòåçó îäíîðîäíîñòè îòâåðãíóòü.

Страницы