Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

40
4. ÄÈÑÏÅÐÑÈÎÍÍÛÉ ÀÍÀËÈÇ
4.1. Äèñïåðñèîííîå îòíîøåíèå
F-êðèòåðèé (2.22)
()
()
()()
()()
1
00
0
ˆˆ
,
ˆ
ˆˆ
T
T
T
TT
Q
F
mm
S
−
β− β−
−−
==
β
−β −β
Tt DTt
Xt
XZ XZ
(4.1)
ìîæíî òðàêòîâàòü ñ èíûõ ïîçèöèé.
Ïðîâåðÿåòñÿ ãèïîòåçà H
0
î òîì, ÷òî êîýôôèöèåíòû ðåãðåññèè β
óäîâëåòâîðÿþò m çàäàííûì îãðàíè÷åíèÿì Tβ = t, ëîêàëèçóþùèì èõ
äîïóñòèìûå çíà÷åíèÿ â íåêîòîðîì ïîäìíîæåñòâå
0
k
R
Β⊂
. Ïóñòü äëÿ
t ïîëó÷åíû îöåíêà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ
ˆ
ˆ
=β
tT
è âåêòîð îòêëîíåíèé
ýòîé îöåíêè îò ïðîâåðÿåìûõ çíà÷åíèé
0
ˆ
β−
Tt
. Åñëè ãèïîòåçà H
0
íå âåð-
íà, îòêëîíåíèÿ äîëæíû áûòü âåëèêè.
 îáùåì ñëó÷àå ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå êâàäðàòè÷íîé ôîðìû
T
ZBZ
ìîæíî çàïèñàòü (
z
o
îáîçíà÷åíèå öåíòðèðîâàííîé âåëè÷èíû,
ij
b
ýëåìåíòû êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû)
[] []
[] []
,,
,,
,
.
T
ijij ij ij ij
ij ij
ij i j ij ij ij i j
ij ij
T
ij i j
ij
MMbzzbMzzMzz
Mzz MzMz bMzz bMzMz
bM zz M M


 
===

 



 
 
=+ = + =
 
 

=+

∑∑
∑∑
∑
ZBZ
ZB Z
oo oo
oo
(4.2)
Ïóñòü îòêëîíåíèÿ èçìåðÿþòñÿ âåëè÷èíîé (2.20)
()
() ()
1
00 0
ˆˆ
,,
T
TT
QQ
−
==− −
Xt t t D t t

Страницы