Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

41
â êîòîðîé ñëó÷àéíûé âåêòîð
ˆ
t
èìååò ìàòðèöó âòîðûõ öåíòðàëüíûõ ìî-
ìåíòîâ
()
21 2
ˆ
.
T
−
=σ =σ
Dt TA T D
Òîãäà ïåðâîå ñëàãàåìîå â (4.2) ðàâíî
()
()
,
spur BD Z
à äëÿ îòêëîíå-
íèé ñïðàâåäëèâî
()
()()
()
1
21
00
22
00
ˆˆ
,
ˆˆ
ˆˆ
.
T
T
T
T
MM
spur M M
mM M m
−
−−
−


=β− β−=





=σ + β− β− =


=σ+ β− β− ≥σ

1
1
QXt T t D T t
DD T t D T t
TtD Tt
Ðàâåíñòâî èìååò ìåñòî ïðè
0
β=
Tt
êîãäà ñïðàâåäëèâà ãèïîòåçà H
0
.
Ñ äðóãîé ñòîðîíû,
()
()
ˆ
/Snk
β−
íåñìåùåííàÿ îöåíêà îñòàòî÷íîé
äèñïåðñèè (1.13), ñëåäîâàòåëüíî, â îòíîøåíèè (4.1)
()
()
0
ˆ
,
/
T
S
Q
F
mn
k
β
=
−
Xt
(4.3)
÷èñëèòåëü â ñðåäíåì áîëüøå çíàìåíàòåëÿ, êîãäà ãèïîòåçà H
0
íåâåðíà.
Êðîìå òîãî, F-ñòàòèñòèêà (4.1), (4.3) åñòü îòíîøåíèå äâóõ íåçàâèñè-
ìûõ è ïðè ãèïîòåçå H
0
íåñìåùåííûõ îöåíîê îñòàòî÷íîé äèñïåðñèè, ïî-
ýòîìó åå ÷àñòî íàçûâàþò äèñïåðñèîííûì îòíîøåíèåì. Òàêàÿ òðàêòîâ-
êà ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåíèþ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, èìåþùåé ðàñïðå-
äåëåíèå Ôèøåðà (2.10).
4.2. Îäíîôàêòîðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç
Ñîîòíîøåíèå (3.14)
()
(
)
2
1
1
k
i
Ti
i
SS nx x
=
=+ −
∑
ìîæíî òðàêòîâàòü êàê ðàçëîæåíèå ïîëíîé ñóììû êâàäðàòîâ îòêëîíå-
íèé íàáëþäåíèé îò îáùåãî ñðåäíåãî (''ïîëíîé èçìåí÷èâîñòè'' S
T
) íà
ñóììó êâàäðàòîâ îòêëîíåíèé êàæäîé âåëè÷èíû îò ñîîòâåòñòâóþùåãî

Страницы