Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

42
ãðóïïîâîãî ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ (''èçìåí÷èâîñòü âíóòðè ãðóïï'' S
1
) è ñóììó
êâàäðàòîâ îòêëîíåíèé ãðóïïîâûõ ñðåäíèõ îò îáùåãî ñðåäíåãî (''èçìåí-
÷èâîñòü ìåæäó ãðóïïàìè''). Ïðè ãèïîòåçå H
0
, êàê ñëåäóåò èç (3.11),
(3.12) è (3.14)
[]
()
()
()
[]
()
()
()
()()
()
[] []
()
2
2
,
2
22
1
11 1
22
1
1,
1,
1.
i
i
T
j
ij
n
kk
i
i
i
j
ij i
k
iT
i
MS M x x n
MS M x x n n k
M n x x MS MS k
== =
=


=−=−σ




=−=−σ=−σ



−= − =−σ



∑
∑∑ ∑
∑
Ñëåäîâàòåëüíî, êàæäàÿ èç âåëè÷èí
()
()
()
()
()
()
()
22
1
,
2
2
,
11
,,
11
1
ii
i
j
ij i
i
i
j
ij
Q
xx Q nxx
nk
Qxx
nk
=−= −
−−
=−
−
∑∑
∑
(4.4)
ïðè ãèïîòåçå H
0
ÿâëÿåòñÿ íåñìåùåííîé îöåíêîé äèñïåðñèè
2
σ
, òàê ÷òî
êðèòåðèé
12
/
FQQ
=
ìîæíî ñ÷èòàòü êðèòåðèåì ñîâìåñòíîñòè íåçàâè-
ñèìûõ îöåíîê
1
Q
è
2
Q
. Òàêîå ðàçëîæåíèå ''ïîëíîé èçìåí÷èâîñòè'' è åãî
èíòåðïðåòàöèÿ ñîñòàâëÿþò ñóòü äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà [1,2] ðàçäå-
ëà ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè.
Ñóììû (4.4), â êîòîðûõ èíäåêñ i = 1,2, ..., k îáîçíà÷àåò íîìåð ãðóï-
ïû íàáëþäåíèé, âû÷èñëÿëèñü â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå ïðè ïðîâåðêå ãè-
ïîòåçû îäíîðîäíîñòè. Òîãäà èíäåêñ èìåë ñìûñë óðîâíÿ íåêîòîðîãî ôàê-
òîðà, çàâèñèìîñòü îò êîòîðîãî èìåþùèõñÿ íàáëþäåíèé è ïðîâåðÿëàñü.
Òàê êàê ôàêòîð åäèíñòâåííûé, ñîîòâåòñòâóþùèé äèñïåðñèîííûé àíà-
ëèç íàçûâàåòñÿ îäíîôàêòîðíûì.
Ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî ëîãè÷åñêàÿ îñíîâà äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà
âåñüìà ïðîñòà íåðàâåíñòâî äèñïåðñèè âòîðîìó íà÷àëüíîìó ìîìåíòó

Страницы