Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

54
ìàòåìàòè÷åñêèõ îæèäàíèé
/
YX
M
è êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû
/
YX
B
âåê-
òîð ñðåäíèõ ïðåäñòàâëÿåòñÿ â âèäå
;,
TTT
XY

=

MMM
à êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà ðàçáèâàåòñÿ íà 4 ìàòðèöû
11 12
21 22
,

=



BB
B
BB
(5.9)
ñîîòâåòñòâóþùèå âåêòîðàì X è Y: íà
1
×
ìàòðèöó B
11
,
1
2
mm
×
ìàòðè-
öó B
12
,
2
1
mm
×
ìàòðèöó B
21
è
2
2
mm
×
ìàòðèöó B
22
;
()
11
,,
X
∈Ν
XMB
()
22
,
Y
∈Ν
YMB
. Òîãäà [2, 11, 12] (òåðìèí ''ìàðãèíàëüíîå'' ðàñïðåäåëåíèå,
÷àñòî âñòðå÷àþùååñÿ â ïåðåâîäíîé ëèòåðàòóðå, îçíà÷àåò ÷àñòíîå áåçóñëîâ-
íîå ðàñïðåäåëåíèå (marginal distribution) íåêîòîðîãî ïîäìíîæåñòâà, íàïðè-
ìåð ðàñïðåäåëåíèå m
2
ñîñòàâëÿþùèõ âåêòîðà X
n
)
()
1
/2111
,
YX Y X
−
=+ −
MMBBxM
(5.10)
1
/22211112
,
YX
−
=−
BBBBB
(5.11)
ãäå x âûáîðêà çíà÷åíèé âåêòîðà X. Ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî äëÿ íîðìàëüíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ
/
YX
M
ëèíåéíàÿ ôóíêöèÿ âûáîðêè, à êîððåëÿöèîííàÿ ìàò-
ðèöà
/
YX
B
óñëîâíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ îò âûáîðêè íå çàâèñèò.
Ïóñòü â (5.1) ýëåìåíòû êîððåëÿöèîííîé ìàòðèöû ðàâíû
2
,
ij
ij
be
−α −
=σ
i, j = 1, ..., 5; α = 1/2 ;
n
=Ο
X
M
. Åñëè çàäàòü m
1
= 3, m
2
= 2, òî ìàòðèöà (5.9)
2
1,0000 0,6065 0,2231 0,3679 0,1353
0,6065 1,0000 0,6065 0,3679 0,2231
,
0,3679 0,6065 1,0000 0,6065 0,3679
0,2231 0,3679 0,6065 1,0000 0,6065
0,1353 0,2231 0,3679 0,6065 1,0000




=σ




B
(5.12)
îïåðàòîð
1
21 11
0 0 0,6065
,
0 0 0,3679
−

==


ABB

Страницы