Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

58
ïðè çàìåíå y íà îöåíêó
ˆ
X
yy
=
ñòàíîâèòñÿ ðàâíûì
2
y
K
ϕϕ
=σ
, òàê ÷òî
êâàäðàò îöåíêè êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè
()
42
22
,
22 2
ˆ
XyX
yy
yy
ϕϕ
ϕ
σσ
ρ===η
σσ σ
êîððåëÿöèîííîå îòíîøåíèå [1]. Îíî ìîæåò áûòü çàïèñàíî àíàëîãè÷íî
(5.19)
222
,
1/.
yX y y
η=−σσ
(5.20)
Åñëè îøèáêà ïðîãíîçà
22 2
,,
0, 1; 0,
yyXyX
σ→ η → η =
åñëè
22
,
yy
σ=σ
ò. å. ó÷åò ïðåäûäóùèõ íàáëþäåíèé X íè÷åãî íå äàåò.
Ïðèìåð 5.3. Ðàññìàòðèâàåòñÿ ïàðà íîðìàëüíûõ âåëè÷èí ñ óñëîâíîé ïëîò-
íîñòüþ (5.16) è ìîìåíòàìè (5.15). Çäåñü îïòèìàëüíûé ïðåäèêòîð (5.5)
()
21
|
y
opt x y
x
ymxm xm
σ
ϕ= = = +ρ −
σ
îáåñïå÷èâàåò ïîãðåøíîñòü ïðîãíîçà (5.7)
()
22 22
|1 .
yy y
x
σ=σ = −ρ σ
Êîððåëÿöèîííîå îòíîøåíèå (5.20) ðàâíî
2222
,
1/
yX y y
η=−σσ=ρ
êâàäðàòó êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè.
5.4. Ëèíåéíàÿ ôóíêöèÿ ðåãðåññèè
Ïóñòü ôóíêöèÿ ðåãðåññèè (5.3)
0011
...
T
Xpp
yb bbx bx
=+ =+ ++
bx
. (5.21)
Îïòèìàëüíûé ïðåäèêòîð y ïî X [1]
() ()
1
,
T
opt X
y
−
ϕ=+ −
XKBXM
(5.22)
ãäå
12
, , ...,
T
yy yp
bb b

=

K
âåêòîð êîððåëÿöèîííûõ ìîìåíòîâ
, 1, ..., ;
yj j
b
Myx j p

==

oo
B êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà âåêòîðà X .

Страницы