Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

59
 îáùåì ñëó÷àå îïòèìàëüíûé ïðåäèêòîð (5.5)
()
opt X
y
ϕ=
X
, òàê ÷òî â
ñëó÷àå (5.21) îïòèìàëüíû òå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ
j
b
•
, êîòîðûå ìè-
íèìèçèðóþò âåëè÷èíó
{}
()
()
{}
()
22
2
0
2
,
T
d
Myb M yy b
My b

=−− = −−−−=



=−−


bX b X X
bX
oo
ãäå
0
T
bb y
=−+
bX
íåñëó÷àéíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ,
y
o
÷èñëî;
[
22 2
22 22
222
22
TTT
y
TT TT
yy
d b M y by b
bMy b
=σ + + − − − =

=σ + + − =σ + + −

bBb bX b X
bBb b X bBb bK
oo o o
oo
òàê êàê
0, 0
My M

==

X
oo
. Èç ýòîãî ïðåäñòàâëåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî
çíà÷åíèå d
2
ìèíèìèçèðóþò
1
0
0, .
b
••−
==
bBK
(5.23)
Äåéñòâèòåëüíî, åñëè ïîëîæèòü
•
=+δ
bb
, òî ñóììà
1
1
2
22 ,
TTT TTT
TT TT T
−
−• •
−= +δ+δ+δδ−
−δ − =− +δ δ≥−
bBb bK KB K K K B
KKBKbK B bK
è ðàâåíñòâî äîñòèãàåòñÿ ïðè β = 0. Îïòèìàëüíîå çíà÷åíèå êîýôôèöèåí-
òà β
0
åñòü
0
.
T
by
••
=−
bX
(5.24)
Òàêèì îáðàçîì, îïòèìàëüíûé ïðåäèêòîð
()
1
0
TT T
opt X
yb y y
•• • −
ϕ = = + =+ =+
XbXbXKBX
oo
(5.25)
èìååò âèä (5.22). Ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêàÿ îøèáêà ïðåäèêòîðà (5.22)
()
{}
{}
2
22
21 121
2
T
y opt
TT T
yy
My My
•
−− −


δ=σ = −ϕ = − =



=σ − + =σ −
XbX
KB K KB K KB K
oo

Страницы