Регрессионный анализ. Воробьев С.Н - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

8
()
1
2
ˆ
,
TT
t
−
=σ
BTZZT
(1.9)
åå äèñïåðñèÿ ìèíèìàëüíà â êëàññå ëèíåéíûõ îöåíîê. Äåéñòâèòåëüíî:
1) â ñîîòâåòñòâèè ñ (1.7)
()
[]
()
11
ˆ
ˆ
TTT
MM M
−−


= β = = β= β=


tT TZZ ZXTZZ ZZ Tt
2) òàê êàê êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà âåêòîðà íàáëþäåíèé
,
X
=σ
BI
êîððåëÿöèîííàÿ ìàòðèöà (1.9) åñòü
() ()
()
11
ˆ
1
2
ˆˆ
;
TT TTTT
t
TT
MM
−−
−

== =

=σ
B tt T ZZ Z XX Z ZZ T
TZZ T
3) ïóñòü èìååòñÿ ïðîèçâîëüíàÿ ëèíåéíàÿ íåñìåùåííàÿ îöåíêà äëÿ t
â âèäå
ˆ
;
L
=
tLX
(1.10)
ˆ
,
T
L
M

=β=β

tLZT
îòêóäà ñëåäóåò
;
T
=
LZ T
îöåíêà (1.10) áóäåò íàèáîëåå òî÷íîé, åñëè äèàãîíàëüíûå ýëåìåíòû êî-
âàðèàöèîííîé ìàòðèöû
2
ˆ
L
T
t
=σ
BLL
(1.11)
ìèíèìàëüíû; ïðîèçâåäåíèå ðàçíîñòåé îïåðàòîðîâ L è A
t
èç (1.8) èìè-
òèðóåò êîâàðèàöèîííóþ ìàòðèöó ( ZZ
T
ñèììåòðè÷íàÿ ìàòðèöà):
() () ()
() () ()
() () ()
11 1
111
111
,
T
TTTTTT
T
TT T T T
TTTTTTT
−− −
−−−
−−−

−−=−−



−+ ===


=− − +
L T ZZ Z L T ZZ Z LL LZ ZZ T
T ZZ ZL T ZZ Z T ZZ Z T LZ
LLTZZTTZZTTZZT
îòêóäà ñëåäóåò

Страницы