Основы синтеза и диагностирования автоматов. Воронин В.В. - 32 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ И ГРАФОВ

2.1. Основные понятия теории множеств

Что такое множество? Точного и строгого ответа на этот во-

прос в теории не дается. Однако это понятие рассматривается как

одно из самых фундаментальных. Поэтому на основе интуитивных

представлений дадим содержательное определение множеству.

Множество – это объединение отдельных объектов в

единое це-

лое. Интуитивно ясно, о чем идет речь, хотя понятия «объединение»,

«объекты», «целое» в формулировке не являются строгими. Приве-

дем несколько примеров множеств: множество элементов печатной

платы, множество аксиом геометрии, множество букв русского ал-

фавита, множество чисел натурального ряда, множество ячеек памя-

ти ЭВМ. Синонимами к термину «множество» являются

употребляе-

мые в повседневной практике слова совокупность, набор, коллекция,

собрание, геометрическое место точек, класс уравнений, область

значений переменной и др.

В учебной литературе можно встретить и другие определения

множества: «множество образуется из элементов, обладающих неко-

торыми свойствами и находящихся в некоторых отношениях между

собой или с элементами других множеств» [20],

или «множеством

называется совокупность попарно различных объектов любой при-

роды» [12]. Выше (см. подраздел 1.1) понятие «множество» исполь-

зовано в определении понятия «система» − система есть множество

элементов и множество отношений между ними.

Утверждение о том, что множество А (будем обозначать мно-

жества большими буквами латинского алфавита) состоит из элемен-

тов

,а

,...,a

(элементы множества будем обозначать строчными ла-