ВУЗ:
Составители:
33
1. Операция пересечения (произведение) этих множеств обо-
значается А
∩
В и формально определяется следующим образом:
А
∩
В={а
⏐
а
∈
А и а
∈
В},
где союз “и” следует понимать в соответствии с табл. 2.1.
Например, для множеств А={7,2,3} и
В={2,3,4} будем иметь A
∩
B={2,3}. Множества,
не имеющие общих элементов, называют непере-
секающимися, для них справедливо А
∩
В=
∅
.
{1,2,3}
∩
{6,7}=
∅
.
Прежде чем продолжать рассмотрение опе-
раций над множествами, введем понятие универ-
сального множества. В конкретной предметной области вводят столь
широкое множество, что все рассматриваемые множества в этой об-
ласти оказываются его подмножествами, его обозначают символом U
и называют универсумом. Например, если рассматриваются какие-то
события внутри данного вуза и относящиеся
к
студентам, то универсумом может выступать
множество всех студентов данного вуза. Если
в качестве универсума рассмотреть некоторую
замкнутую область плоскости, а множества А и
В представлять в виде кругов, то операцию пересечения (и другие
операции) можно иллюстрировать графически так называемыми диа-
граммами Эйлера-Вена. Заштрихованная область на рис. 2.2 соответ-
ствует
результирующему множеству А
∩
В.
2. Объединение (сумма) двух множеств обозначается А
∪
В и
формально определяется соотношением
А
∪
В={а
⏐
а
∈
А или а
∈
В},
где союз “или” следует понимать в соответствии с табл. 2.2.
Таблица 2.1
а
∈
A a
∈
B
P(a)
F
F
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
A
B
U
Рис. 2.2
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 35
- 36
- 37
- 38
- 39
- …
- следующая ›
- последняя »
