Основы синтеза и диагностирования автоматов. Воронин В.В. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

36
нием множеств A и B и обозначают C=A×B. Оно содержит [mn] эле-
ментов, где
m и n мощности A и B, соответственно, |C|=|A|×|B|.
Множество
C={(a
1,
a
2
)
⏐
a
1
∈
A, a
2
∈
A} всех упорядоченных пар
(
a
1
,a
2
) элементов из А называют квадратом множества А и обознача-
ют
A
2
( по аналогии A
1
= A; A
0
= ∧, где ∧ − пустой кортеж).
Если
А
1
,А
2
,…,А
n
− определенные множествa, то под их декарто-
вым произведением понимают следующее множество
C=A
1
×A
2
×…×A
n
={(a
1
,a
2
,
…
,a
n
)
⏐
a
1
∈
A
1
,
…
,a
n
∈
A
n
}
всевозможных кортежей длины
n, i-я компонента которых принад-
лежит
А
i
; например, пусть A
1
={1,2}, B={a,b,c}, тогда
A
×
B={(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)}.
Если пару изображать на координатной плоскости точкой, абс-
цисса которой равна первой компоненте пары, а ордината – второй
или наоборот, то прямое произведение двух множеств представляет-
ся на координатной плоскости определенной фигурой (рис.
2.7).
Ясно, что прямое произведение не коммутативно и не ассоциа-
тивно, т.е.
A×B≠B×A; A×(B×C)≠(A×B)×C≠A×B×C.
Рис.
2.7
1 2 3
1 2 3
4
3
2
1
4
3
2
1
1 2 3
4
3
2
1
A={x | 2
≤
x
≤
3}
B
=
{
y
|
1
≤
y
≤
4
}
A={2,3}
B
=
{
1,4
}
A={2,3}
B
=D

Страницы