Составители:
Рубрика:
12 13
3
2
H
1
n
H
n
2
n
1
O
1
O
2
O
′
2
P
2
P
1
P
′
1
x
x
y
y
2
P
H
1
S
а
б
в
Рис. 2.8. Графоаналитический метод кинематического анализа
простого планетарного механизма:
а – кинематическая схема механизма; б – план линейных скоростей;
в – план частоты вращения
3. Выбирают длину отрезка
11
PP
′
и определяют масштаб К
V
плана скоростей.
4. От точки
1
P
откладывают отрезок
11
PP
′
вправо согласно направлению
вращения солнца.
5. Соединяют точку О
1
с
1
P
′
,
1
P
′
с
2
P
(точка а
2
P
соответствует линейной ско-о-
рости неподвижного эпицикла). Прямая
11
PO
′
соответствует распределению ли-
нейных скоростей точек по радиусу солнца,
21
PP
′
– по диаметру сателлита. Отре-
зок
22
OO
′
, проведенный из точки О
2
до пересечения с прямой
21
PP
′
, соответствуетет
линейной скорости центра сателлита и одновременно водила, отрезок
21
OO
′
– рас-
пределению линейных скоростей водила.
6. Строят план частоты вращения звеньев, для чего по заданной длине отрезка
1P
, соответствующей частоте вращения n
1
солнца, вычисляют масштаб плана К
n
.
На оси х–х от точки Р откладывают вправо отрезок
1P
. Через точку 1 проводят
луч, параллельный линии
11
PO
′
плана линейных скоростей, до пересечения с осью
у–у в точке S. Через точку S проводят лучи, параллельные линиям
21
OO
′
,
21
PP
′
плана
линейных скоростей. Лучи пересекают ось х–х в точках Н и 2.
План частоты вращения обладает следующими свойствами:
а) отрезки PН, P2, P1 на оси х–х пропорциональны частоте вращения
соответствующих звеньев;
б) звенья, для которых соответствующие точки на оси х–х лежат вправо
от точки Р (точки Н, 1), вращаются по часовой стрелке, лежащих влево (точка 2) –
против часовой стрелки.
7. Вычисляют частоту вращения звеньев, об/мин:
nH
PHn К=
; (2.24)
n
Pn К2
2
−=
. (2.25)
8. Определяют передаточное отношение механизма
,
1
3
1 HH
nni =
(2.26)
где 3 – номер неподвижного звена.
Графоаналитический метод анализа нагляден, но недостаточно точен. Более
точен аналитический метод анализа, основанный на способе обращённого движе-
ния, который позволяет остановить водило Н и превратить планетарный меха-
низм в зубчатый механизм с неподвижными осями.
Передаточное отношение от звена m к звену q в обращённом механизме (при
остановленном водиле Н) по формуле Виллиса
( )
( )
HqHm
H
mq
nnnni −−= . (2.27)
В формулу (2.27) частоту вращения звеньев подставляют со своим знаком
(плюс или минус в зависимости от направления вращения), взамен передаточного
отношения вводят передаточное число
H
mq
U со своим знаком, определяемое как
для зубчатой передачи с неподвижными осями (
0>
H
mq
U , если колёса m и q враща-
ются в одну сторону, и наоборот).
Для схемы на рис. 2.8 передаточное число
( ) ( )
HH
H
mq
nnnnU −−=
31
. (2.28)
После преобразований получают основное уравнение кинематики для диф-
ференциальных механизмов
( )
H
H
H
UnUnn
131331
1 −+=
. (2.29)
При ведущем солнце и остановленном эпицикле (см. рис. 2.8) планетарное
(абсолютное) передаточное отношение
( ) ( )
[ ]
( ) ( ) ( )
13231223121311
1111
3
zzzzzzUUUnni
H
HH
+=−−=−−=−==
. (2.30)
Для определения частоты вращения сателлитов формулу Виллиса записы-
вают в следующем виде:
( ) ( ) ( )
21211221
zzUnnnni
H
HH
H
−=−=−−=
. (2.31)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
