Составители:
Рубрика:
25
()
[]
321
3
21
1312111
1
σ+σµ−σ=
σ
µ−
σ
µ−
σ
=ε+ε+ε=ε
E
E
E
E
.
Рассуждая аналогично о деформации параллелепипеда в направлении
действия напряжений
32
σ
σ и , получим
()
[]
()
[]
.
1
,
1
3133
3122
σ+σµ−σ=ε
σ+σµ−σ=ε
E
E
(2.1)
Эти три уравнения носят название – обобщенный закон Гука. Они объе-
диняют напряжения и деформации для любого напряженного состояния и спра-
ведливы для любых взаимно перпендикулярных площадок, даже если площад-
ки не главные.
Чтобы можно было определить напряженное состояние в точке по сече-
ниям, ориентированным любым произвольным образом в пространстве – найти
напряжения на гранях параллелепипеда, произвольно повернутого относи-
тельно главных площадок, рассмотрим в первую очередь зависимость между
напряжениями при плоском напряженном состоянии.
2.2. Зависимость между касательными и нормальными напряжения-
ми на наклонных площадках при плоском напряженном состоянии
Примем для рассмотрения элемент материала, находящегося под
действием главных напряжений –
1
σ
и
2
σ
, в виде квадрата со сторо-
нами
x
d и
z
d и толщиной dy
δ
(рис.10).
Определим, чему будут равны нормальные и касательные на-
пряжения на площадках, повернутых относительно главных площа-
док на угол
. Если пока не принимать во внимание главное напря-
жение
, то
α
2
σ
z
σ
можно найти как при простом растяжении:
ασ=σ
2
1
cos
z
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
