Сопротивления материалов. Ч.I. Воронова Л.Г - 26 стр.

UptoLike

Рубрика: 

26
Рис.10
но в значение
вносит вклад и напряжение
z
σ
2
σ
, которое составляет с
нормалью к наклонной площадке угол
D
90
+
α
.
С учетом этого полное нормальное напряжение
будет равно
сумме:
z
σ
(
)
D
90coscos
2
2
2
1
+ασ+ασ=σ
z
,
но
(
)
α=+α sin90cos
D
и, следовательно,
ασ+ασ=σ
2
2
2
1
sincos
z
. (2.2)
На площадке, перпендикулярной к рассмотренной, нормальное
напряжение будет состоять из суммы проекции
1
σ
с углом и
D
90+α
2
σ
с углом
, то есть
D
180+α
(
)
(
)
=+ασ++ασ=σ
DD
180cos90cos
2
2
2
1x
ασ+ασ=
2
2
2
1
cossin . (2.3)
Тригонометрические функции при
1
σ
и
2
σ
в (2.2) и (2.3) выраже-
ниях поменялись местами. Если сложить
z
σ
и
x
σ
, получаем
21
σ
+
σ
=
σ
+
σ
xz
. (2.4)