Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

21
Рассмотрим пример использования таблиц нормального
распределения ( табл. 2).
На одном из золоторудных тел установлено, что среднее
содержание золота составляет 7,5 г/т при σ = 3,5. Какова
вероятность того, что в наугад взятом образце содержание золота
будет колебаться от 11 до 18 г/т.
Ход решения:
t
1
=
5,3
5,711
−
= 1; t
2
=
5,3
5,718
−
= 3;
Р = F( t
2
) - F(t
1
) = 0,9986 - 0,8414 == 0,1572.
Это означает, что в каждых 15-16 пробах из 100 наугад
взятых из данного рудного тела содержание золота составит от
11 до 18 г/т.
Таблица 2
Некоторые значения функций, связанных с нормальным
распределением
t f(t) F(t) Ф(t) t f(t) F(t) Ф(t)
-4,0 0,0001
0,0000
3
0,5 0,352 0,6915
0,3829
-3,5 0,0009
0,0002
1,0 0,242 0,8414
0,6827
-3,0 0,0044
0,0014
1,5 0,129 0,9332
0,8664
-2,5 0,0175
0,0062
2,0 0,054 0,9772
0,9545
-2,0 0,0540
0,0228
2,5 0,017 0,9938
0,9878
-1,5 0,1295
0,0668
3,0 0,004 0,9986
0,9973
-1,0 0,2420
0,1586
3,5 0,001 0,9998
0,9995
-0,5 0,3521
0,3085
4,0 0,000 0,9999
0,9999
0,0 0,3989
0,5000
0,0
В тесной связи с нормальным находится л о г а р и ф м и -
ч е с к и н о р м а л ь н ы й (логнормальный) закон распределения,
очень широко применяемый в геологии. Установлено, что этим
законом удовлетворительно описывается распределение ряда
химических элементов в породах, распределение содержаний
золота в россыпях, распределение диаметра частиц при
дроблении и т.д. При логнормальном распределении
нормальному закону подчинены не сами значения случайной
величины, а их логарифмы. Поэтому вначале находят нату-

Страницы