ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
22
ральные (или десятичные) логарифмы всех значений случайной
величины, а затем все операции проводят с логарифмами, как с
обычными числами: вычисляют их статистические
характеристики и по таблицам нормального распределения
определяют вероятности. В случае, если в исходной
совокупности встречаются нулевые значения, их заменяют
минимальными или половиной чувствительности анализа,
поскольку логарифмировать нулевые значения нельзя.
Кривая плотности вероятности логнормального
распределения, построенная не по логарифмам, а по исходным
значениям, является асимметричной и описывается следующим
выражением:
f(x) =
πσ
2
1
ln
х
·
2
ln
2
ln
2
)(ln
σ
x
Mx
e
−
−
, (18)
где М
ln x
и σ
ln
математическое ожидание и стандарт
логарифмов значений.
Эта функция достигает максимума в точке
М
0
=
2
lnln
δ
−
x
M
е
.
М е д и а н а (или среднее геометрическое) равна
Me=
x
M
e
ln
.
М а т е м а т и ч е ск о е о ж и д а н и е равно
Мх =
2
ln
ln
σ
+
x
M
e
.
Д и с п е р с и я определяется соотношением
σ
2
х
=
)(
lnln
ln
2
2
σσ
eee
x
M
−⋅
.
Асимметрия и эксцесс функции положительны.
Таблицы для логнормального распределения отсутствуют,
поэтому теоретическую кривую плотности вероятности строят
непосредственно по формуле (18).
Б и н о м и н а ль н ы й закон распределения используется в тех
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
