Математическое моделирование в геологии. Ворошилов В.Г. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

24
кондиционным содержанием металла 5009, то есть частость
≈
0,5. Необходимо определить вероятность того, что из 10 наугад
взятых проб кондиционных будет 0,1,2.... 10 проб. Поскольку
проб мало, вычисление ведем по формуле (19).
Таблица 3
Вероятность встречи кондиционных проб из 10
случайных (nх1000)
Х
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Р
1 10 44 117 205 246 205 117 44 10 10
В частности, для Х = 5, P= 252 ·(
2
1
)
5
· (
2
1
)
5
= 0,246.
Допустим теперь, что у нас возникла необходимость
определить вероятность того, что из 100 взятых проб
кондиционными окажутся 55. Формула (19) в этом случае
оказывается малопригодной, поэтому воспользуемся формулой
(20):
Р
n
( х ) =
055,0100
1
⋅⋅
·f(t)= 0,2 · f(t).
По табл.2. f(t) = 0,2420, следовательно,
Р
n
(х) = 0,2 · 0,2420 = 0,048.
При n
∞
→
биноминальное распределение стремится к
нормальному, но, если при этом р или q стремится к нулю, то
случайная величина начинает подчиняться р ас п р е д е л е н и ю
П у а с с о н а . Формула Муавра-Лапласа в этом случае становится
малопригодной, а при р=0 теряет смысл. Выражение,
определяющее вероятность появления маловероятного события в
серии из п. испытаний, было найдено Пуассоном :
Р
n
( ε = m ) =
!
e
m
λ
λ
−
⋅
, (21)
где λ = n · p является единственным параметром
распределения. Можно легко убедиться, что
М
х
= σ
2
х
= λ = nр, А =
np
1
; Е =
np
1
.
А и Е всегда больше нуля.
Функция распределения такой случайной величины

Страницы