Составители:
Рубрика:
5 6
Хотя методические указания и содержат необходимые рас-
четные соотношения, но они не заменяет учебник по экономет-
рике, а является своеобразным справочником по численному ре-
шению некоторых задач эконометрике в Excel XP.
Замечание 1. В тексте при описании той или иной функции в
качестве формальных параметров используются имена перемен-
ных, определенные в тексте пособия
. При обращении к функции в
качестве фактических параметров могут использоваться кон-
станты, адреса ячеек, диапазоны адресов и арифметические вы-
ражения. Например, описание функции для вычисления среднего
арифметического значения (выборочного среднего) имеет вид:
СРЗНАЧ(
12
; ; ...; )
m
x
xx,
где
12
, ,...,
m
x
xx – формальные параметры, число которых не пре-
вышает 30 (
30m
≤
). Для вычисления среднего значения величин,
находящихся в ячейках B3, B4, B5, B6, C3, C4, C5, C6, обращение
к функции в соответствующей ячейке имеет вид
= СРЗНАЧ(B3:B6;С3:C6),
т.е. в качестве фактических параметров используются два диапа-
зона ячеек.
Замечание 2.
Так как в запрограммированной ячейке выво-
дится результат вычислений и не видно самого запрограммиро-
ванного выражения, то в некоторых случаях рядом с результатом
приводится (в другой ячейке) запрограммированное выражение
(своеобразный комментарий к выполняемым вычислениям). В слу-
чаях, когда не очевидно к какой ячейке относится приводимое вы-
ражение, используется стрелка, указывающая
на нужную ячейку.
Методические указания включают также описание двух кон-
трольных работ по построению парной и множественной регрес-
сии. Выполнив лабораторные работы, студент может по аналогии
выполнить 90 % вычислений, требуемых лабораторными работа-
ми. Заметим, что приведенные лабораторные работы позволят не
только успешно выполнить контрольные работы, но и использо-
вать методы эконометрики
при решении практических задач рег-
рессионного анализа экономических и социальных процессов.
Тема 1. ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
Эта тема включает выполнение шести лабораторных работ,
посвященных построению и исследованию уравнения линейной
регрессии вида
01
ˆ
() .yx b bx
=
+ (1.1)
Пространственная выборка для построения этого уравнения взята
из следующего примера.
Пример 1.1. Для определения зависимости между сменной
добычей угля на одного рабочего (переменная Y, измеряемая в
тоннах) и мощностью угольного пласта (переменная X, измеряе-
мая в метрах) на 10 шахтах были проведены исследования, ре-
зультаты которых представлены таблицей 1.1.
Таблица 1.1
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
x
i
8 11 12 9 8 8 9 9 8 12
y
i
5 10 10 7 5 6 6 5 6 8
Лабораторная работа № 1.1
Вычисление коэффициентов уравнения линейной регрессии
Цель работы.
Вычисление коэффициентов уравнения ли-
нейной регрессии по пространственной выборке таб. 1.1.
Расчетные соотношения.
Коэффициенты, определяемые на
основе метода наименьших квадратов, являются решением сис-
темы уравнений
01
2
01
;
,
bbxy
bxbx xy
⎧
+⋅=
⎪
⎨
⋅+ ⋅ =
⎪
⎩
(1.2)
где
22
11 1 1
11 1 1
;; ; .
nn n n
ii ii i
ii i i
x
xy yxy xyx x
nn n n
== = =
== =⋅=
∑
∑∑ ∑
(1.3)
Хотя методические указания и содержат необходимые рас- Тема 1. ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
четные соотношения, но они не заменяет учебник по экономет-
рике, а является своеобразным справочником по численному ре- Эта тема включает выполнение шести лабораторных работ,
шению некоторых задач эконометрике в Excel XP. посвященных построению и исследованию уравнения линейной
регрессии вида
Замечание 1. В тексте при описании той или иной функции в yˆ( x) = b0 + b1 x. (1.1)
качестве формальных параметров используются имена перемен-
ных, определенные в тексте пособия. При обращении к функции в Пространственная выборка для построения этого уравнения взята
качестве фактических параметров могут использоваться кон- из следующего примера.
станты, адреса ячеек, диапазоны адресов и арифметические вы- Пример 1.1. Для определения зависимости между сменной
ражения. Например, описание функции для вычисления среднего добычей угля на одного рабочего (переменная Y, измеряемая в
арифметического значения (выборочного среднего) имеет вид: тоннах) и мощностью угольного пласта (переменная X, измеряе-
СРЗНАЧ( x1 ; x2 ; ...; xm ) , мая в метрах) на 10 шахтах были проведены исследования, ре-
зультаты которых представлены таблицей 1.1.
где x1 , x2 ,..., xm – формальные параметры, число которых не пре-
вышает 30 ( m ≤ 30 ). Для вычисления среднего значения величин, Таблица 1.1
находящихся в ячейках B3, B4, B5, B6, C3, C4, C5, C6, обращение i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
к функции в соответствующей ячейке имеет вид
= СРЗНАЧ(B3:B6;С3:C6), xi 8 11 12 9 8 8 9 9 8 12
т.е. в качестве фактических параметров используются два диапа-
зона ячеек. yi 5 10 10 7 5 6 6 5 6 8
Замечание 2. Так как в запрограммированной ячейке выво-
дится результат вычислений и не видно самого запрограммиро- Лабораторная работа № 1.1
ванного выражения, то в некоторых случаях рядом с результатом Вычисление коэффициентов уравнения линейной регрессии
приводится (в другой ячейке) запрограммированное выражение
(своеобразный комментарий к выполняемым вычислениям). В слу- Цель работы. Вычисление коэффициентов уравнения ли-
чаях, когда не очевидно к какой ячейке относится приводимое вы- нейной регрессии по пространственной выборке таб. 1.1.
ражение, используется стрелка, указывающая на нужную ячейку. Расчетные соотношения. Коэффициенты, определяемые на
основе метода наименьших квадратов, являются решением сис-
Методические указания включают также описание двух кон- темы уравнений
трольных работ по построению парной и множественной регрес-
сии. Выполнив лабораторные работы, студент может по аналогии ⎧⎪b0 + b1 ⋅ x = y ;
выполнить 90 % вычислений, требуемых лабораторными работа- ⎨ (1.2)
⎪⎩b0 ⋅ x + b1 ⋅ x = xy ,
2
ми. Заметим, что приведенные лабораторные работы позволят не
только успешно выполнить контрольные работы, но и использо- где
вать методы эконометрики при решении практических задач рег- 1 n 1 n 1 n 1 n
рессионного анализа экономических и социальных процессов. x = ∑ xi ; y = ∑ yi ; xy = ∑ xi ⋅ yi ; x 2 = ∑ xi2 . (1.3)
n i =1 n i =1 n i =1 n i =1
5 6
