Эконометрика. Парный и множественный регрессионный анализ. Воскобойников Ю.Е - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

17 18
Тема 2. НЕЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ
Эта тема включает выполнение двух лабораторных работ,
посвященных построению уравнения нелинейной парной регрес-
сии. Пространственная выборка для построения регрессии взята
из следующего примера.
Пример 2.1. В таблице 2.1 приведены значения независимой
переменной
X
(доход американской семьи в тысяч долларов) и
значения зависимой переменной Y (доля расходов на товары дли-
тельного пользования в процентах от общей суммы расходов).
Таблица 2.1
i
x
1 2 3 4 5 6
i
y
10 13.4 15.4 16.5 18.6 19.1
Лабораторная работа № 2.1
Построение нелинейной регрессии с использованием
команды
«Добавить линию тренда»
Цель работы.
Используя пространственную выборку табли-
цы 2.1 необходимо построить уравнение нелинейной регрессии
вида
1
0
ˆ
b
ybx=⋅
с использованием команды «Добавить линию
тренда» и вычислить коэффициент детерминации
2
R
.
Команда «Добавить линию тренда». Используется для вы-
деления тренда (медленных изменений) при анализе временных
рядов. Однако эту команду можно использовать и для построения
уравнения нелинейной регрессии, рассматривая в качестве вре-
мени
t независимую переменную
x
.
Эта команда позволяет построить следующие уравнения
регрессии:
•
линейную
01
ˆ
yb bx
=
+
•
полиноминальную
01
ˆ
k
k
yb bx bx=+ ++K
(
6k
≤
);
•
логарифмическую
01
ˆ
lnyb b x=+⋅
•
степенную
1
0
ˆ
b
ybx
=
⋅ ;
•
экспоненциальную
1
0
ˆ
bx
y
be=
.
Для построения одной из перечисленных регрессий необхо-
димо выполнить следующие шаги:
Шаг 1. В выбранном листе Excel ввести по столбцам исход-
ные данные
niyx
ii
,,2,1},,{ K
(см. рис. 2.1).
Шаг 2. По этим данным построить график в декартовый
системе координат (см. рис 2.1).
Шаг 3. Установить курсор на построенном графике, сделать
щелчок правой кнопкой и в появившемся контекстном меню
выполнить команду
Добавить линию тренда (см. рис. 2.1).
Шаг 4. В появившемся диалоговом окне (см. рис. 2.2) акти-
визировать закладку «Тип» и выбрать нужное уравнение регрес-
сии.
Рис. 2.1. Построение графика по исходным данным 
     Тема 2. НЕЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ РЕГРЕССИЯ                                                               bx
                                                                        • экспоненциальную yˆ = b0 e 1 .
     Эта тема включает выполнение двух лабораторных работ,               Для построения одной из перечисленных регрессий необхо-
посвященных построению уравнения нелинейной парной регрес-          димо выполнить следующие шаги:
сии. Пространственная выборка для построения регрессии взята             Шаг 1. В выбранном листе Excel ввести по столбцам исход-
из следующего примера.                                              ные данные {xi , y i }, i = 1,2, K , n (см. рис. 2.1).
     Пример 2.1. В таблице 2.1 приведены значения независимой            Шаг 2. По этим данным построить график в декартовый
переменной X (доход американской семьи в тысяч долларов) и          системе координат (см. рис 2.1).
значения зависимой переменной Y (доля расходов на товары дли-            Шаг 3. Установить курсор на построенном графике, сделать
тельного пользования в процентах от общей суммы расходов).          щелчок правой кнопкой и в появившемся контекстном меню
                                                                    выполнить команду Добавить линию тренда (см. рис. 2.1).
                                                      Таблица 2.1        Шаг 4. В появившемся диалоговом окне (см. рис. 2.2) акти-
   xi        1        2         3         4         5        6      визировать закладку «Тип» и выбрать нужное уравнение регрес-
   yi       10       13.4      15.4      16.5      18.6     19.1    сии.

                   Лабораторная работа № 2.1
        Построение нелинейной регрессии с использованием
                           команды
                    «Добавить линию тренда»

    Цель работы. Используя пространственную выборку табли-
цы 2.1 необходимо построить уравнение нелинейной регрессии
вида yˆ = b0 ⋅ x b1 с использованием команды «Добавить линию
тренда» и вычислить коэффициент детерминации R 2 .
    Команда «Добавить линию тренда». Используется для вы-
деления тренда (медленных изменений) при анализе временных
рядов. Однако эту команду можно использовать и для построения
уравнения нелинейной регрессии, рассматривая в качестве вре-
мени t независимую переменную x .
      Эта команда позволяет построить следующие уравнения
регрессии:
    • линейную ŷ = b0 + b1 x
    • полиноминальную yˆ = b0 + b1 x + K + bk xk ( k ≤ 6 );
    • логарифмическую yˆ = b0 + b1 ⋅ ln x
    • степенную yˆ = b0 ⋅ x b1 ;
                                                                        Рис. 2.1. Построение графика по исходным данным
                                17                                                                18

Страницы