Составители:
Рубрика:
3 4
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ............................5
2. ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТИ.
ВЫБОРОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ...................................................6
2.1. Генеральная и выборочная совокупности .....................................6
2.2. Свойства выборочной совокупности .............................................8
2.3. Вариационные ряды ..........................................................................9
2.4. Выборочная функция распределения. Гистограмма .................12
2.5. Выборочное среднее и выборочная дисперсия.............................17
3. ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ..........21
3.1. Определение и свойства точечной оценки .................................21
3.2. Точечная оценка математического ожидания..........................27
3.3. Точечные оценки дисперсии...........................................................28
3.4. Точечная оценка
вероятности события.....................................32
3.5. Метод максимального правдоподобия.........................................33
4. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНЫХ
ПАРАМЕТРОВ...........................................................................................42
4.1. Некоторые распределения выборочных характеристик..........42
4.2. Понятие интервальной оценки параметра случайной
величины...........................................................................................49
4.3. Интервальные оценки математического ожидания
нормального распределения...........................................................50
4.4. Интервальные оценки дисперсии нормального
распределения ..................................................................................55
4.5. Интервальная оценка вероятности события ...........................57
5. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ................................61
5.1. Понятие статистической гипотезы. Основные этапы
проверки гипотезы..........................................................................61
5.2. Проверка
гипотезы о числовом значении математического
ожидания нормального распределения .......................................70
5.3. Проверка гипотез о числовом значении дисперсии
нормального распределения...........................................................77
5.4. Проверка гипотезы о числовом значении вероятности
события............................................................................................ 80
5.5. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий
двух нормальных распределений ..................................................84
5.6. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий
двух произвольных распределений по выборкам большого
объема...............................................................................................88
5.7. Проверка гипотезы о
равенстве математических ожиданий
двух нормальных распределений с неизвестными, но равными
дисперсиями..................................................................................... 89
5.8. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных
распределений.................................................................................. 93
5.9. Проверка гипотезы о законе распределения с применением
критерия согласия Пирсона.......................................................... 98
5.10. Проверка гипотезы о независимости двух генеральных
совокупностей с применением критерия
2
χ
...........................106
6. ТАБЛИЦЫ............................................................................................ 110
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА................................................. 116
5.4. Проверка гипотезы о числовом значении вероятности
события............................................................................................80
ОГЛАВЛЕНИЕ
5.5. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий
двух нормальных распределений ..................................................84
1. ЗАДАЧИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ ............................5
5.6. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий
2. ГЕНЕРАЛЬНАЯ И ВЫБОРОЧНАЯ СОВОКУПНОСТИ. двух произвольных распределений по выборкам большого
ВЫБОРОЧНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ...................................................6 объема...............................................................................................88
5.7. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий
2.1. Генеральная и выборочная совокупности .....................................6
двух нормальных распределений с неизвестными, но равными
2.2. Свойства выборочной совокупности .............................................8
дисперсиями.....................................................................................89
2.3. Вариационные ряды ..........................................................................9
5.8. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий двух нормальных
2.4. Выборочная функция распределения. Гистограмма .................12
распределений..................................................................................93
2.5. Выборочное среднее и выборочная дисперсия.............................17
5.9. Проверка гипотезы о законе распределения с применением
3. ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ..........21 критерия согласия Пирсона..........................................................98
5.10. Проверка гипотезы о независимости двух генеральных
3.1. Определение и свойства точечной оценки .................................21
3.2. Точечная оценка математического ожидания..........................27 совокупностей с применением критерия χ 2 ........................... 106
3.3. Точечные оценки дисперсии...........................................................28
6. ТАБЛИЦЫ............................................................................................ 110
3.4. Точечная оценка вероятности события.....................................32
3.5. Метод максимального правдоподобия.........................................33 РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ................................................. 116
4. ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ НЕИЗВЕСТНЫХ
ПАРАМЕТРОВ...........................................................................................42
4.1. Некоторые распределения выборочных характеристик..........42
4.2. Понятие интервальной оценки параметра случайной
величины...........................................................................................49
4.3. Интервальные оценки математического ожидания
нормального распределения...........................................................50
4.4. Интервальные оценки дисперсии нормального
распределения ..................................................................................55
4.5. Интервальная оценка вероятности события ...........................57
5. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ................................61
5.1. Понятие статистической гипотезы. Основные этапы
проверки гипотезы..........................................................................61
5.2. Проверка гипотезы о числовом значении математического
ожидания нормального распределения .......................................70
5.3. Проверка гипотез о числовом значении дисперсии
нормального распределения...........................................................77
3 4
