Математическая статистика с примерами в Excel. Воскобойников Ю.Е - 14 стр.

    2.6. Вычисление выборочных характеристик в Excel                        ♦ Пример 2.8. По выборке примера 2.3 вычислить частоты и
                                                                        частности для семи заданных интервалов [10,12); [12,14); [14,16);
    Вычисление частот. Для вычисления частот ni можно исполь-
                                                                        [16,18); [18,20); [20,22); [22,24), используя функцию ЧАСТОТА.
зовать функцию ЧАСТОТА, обращение к которой имеет вид:
                                                                            Решение. Первоначально, начиная с ячейки А3 (рис. 2.2), вве-
           =ЧАСТОТА(массив_данных;массив_границ),                       дем в столбец А 55 элементов выборки примера 2.3 (диапазон
где массив_данных – адреса ячеек, для которых вычисляется час-          А3:А57). Затем, начиная с ячейки В3, введем границы заданных
тота ni ; массив_границ – адреса ячеек, в которых размещаются           интервалов (см. рис. 2.2).
упорядоченные по возрастанию значения z j , j = 1, 2,..., m + 1 , где       После подготовки этих данных выделяем ячейки С3:С11, вво-
                                                                        дим выражение
m – число интервалов.
                                                                                            =ЧАСТОТА(А3:А57;В3:В10)
    При использовании этой функции необходимо помнить:
   1. Функция ЧАСТОТА вводится как формула массива, т.е.                и нажимаем одновременно клавиши [Ctrl] + [Shift] + [Enter]. В
предварительно выделяется интервал ячеек, в который будут по-           ячейках С3:С11 появляется результат выполнения функции (см.
мещены вычисленные частоты (число ячеек должно быть на 1                рис. 2.2).
больше числа границ), затем вводится функция ЧАСТОТА с соот-                Для вычисления относительных частот ω j (частностей) необ-
ветствующими аргументами, потом одновременно нажимаются                 ходимо частоты поделить на число элементов выборки. Эти вы-
клавиши [Ctrl] + [Shift] + [Enter].                                     числения реализованы в ячейках D3:D11 (см. рис. 2.2). Для кон-
   2. Функция ЧАСТОТА игнорирует пустые ячейки и текстовые              троля правильности вычисления частот и частностей в ячейках
данные.                                                                 С12, D12 определены суммы (см. рис. 2.2):
   3. Если массив_границ не содержит возрастающих значений                                   m +1= 9                m +1= 9
границ и интервалов, то осуществляется автоматическое вычисле-                                ∑n       j   = 55 ,    ∑ω       j   =1. ☻
ние границ интервалов равной ширины, причем число интервалов                                  j =0                   j =0

равно корню квадратному из числа элементов массива_данных.                  Для подсчета количества элементов выборки (т.е. объема вы-
    Результатом работы является массив значений, определяе-             борки) использовалась функция СЧЁТ, обращение к которой име-
мый по следующему правилу: первый элемент равен числу n0 эле-           ет вид:
ментов массива_данных меньше z1 ; последний элемент равен чис-                                 СЧЁТ(массив_данных),
лу nm +1 элементов массива_данных больше zm +1 ; остальные эле-         где массив_данных – адреса ячеек или числовые константы.
менты определяются как числа nj элементов xi массива_данных,                Результатом работы является количество числовых величин
удовлетворяющих условию                                                 в массиве_данных. При этом игнорируются пустые ячейки, логиче-
                                                                        ские значения, тексты и значения ошибок.
                       z j < xi ≤ z j +1 , j = 1, 2,..., m .
    Другими словами, кроме m значений частот nj, j = 1, 2,..., m ,
соответствующих m интервалам, вычисляются частоты n0 (число
значений xi , лежащих левее z1 ) и nm +1 (число значений xi , лежа-
щих правее zm +1 ).


                                    29                                                                         30