Математическая статистика с примерами в Excel. Воскобойников Ю.Е - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

37
=СРЗНАЧ(арг1; арг2; …; арг30),
где арг1; арг2; …; арг30 – числа или адреса ячеек, содержащих чи-
словые данные. Если ячейка содержит текстовые, логические зна-
чения или ячейка пуста, то такие ячейки игнорируются при под-
счете среднего значения по формуле
1
n
i
i
b
x
x
n
=
=
∑
.
Здесь и в дальнейшем запись
арг1; арг2; …; арг30 означает нали-
чие от 1 до 30 аргументов функции Excel.
Для вычисления выборочной дисперсии (2.14) используется
функция ДИСПР, обращение к которой имеет вид:
=ДИСПР(
арг1; арг2; …; арг30),
где
арг1; арг2; …; арг30 – числа или адреса ячеек, содержащих чи-
словые данные. Ячейки, содержащие текстовые, логические дан-
ные или пустые, при вычислении выборочной дисперсии игнори-
руются.
Для вычисления суммы квадратов отклонений
2
1
()
n
ib
i
x
x
=
−
∑
используется
функция КВАДРОТКЛ, обращение к которой имеет
вид:
=КВАДРОТКЛ(арг1; арг2; …; арг30),
где арг1, арг2, …, арг30 – числа или адреса ячеек, содержащих чи-
словые данные.
♦ Пример 2.11. По выборке примера 2.3 вычислить выбороч-
ное среднее
b
x
и выборочную дисперсию
b
d двумя способами:
Способ 1. Программируя в ячейках Excel необходимые вычис-
ления.
Способ 2. Используя функции Excel СРЗНАЧ, ДИСПР.
Решение. Первоначально, начиная с ячейки А3, введем в
столбец А 55 элементов выборки (диапазон А3:А57). Запрограм-
мируем выражения (2.10), (2.14), используя функции СУММ,
38
КВАДРОТКЛ, аргументами, указанными на рис. 2.7. Затем вычис-
лим характеристики (2.10), (2.14) с использованием статистических
функций СРЗНАЧ, ДИСПР (см. рис. 2.7). Как и следовало ожидать,
результаты вычислений двумя способами совпали. ☻
Рис. 2.7. Вычисление выборочных среднего и дисперсии
Задание 2.1. По выборочным данным
(
)
60n = примера 2.1 по-
строить гистограмму относительных частот. Длину интервала оп-
ределить по формуле
()
max min
13.322lg
xx
h
n
−
=
+⋅
.
Рекомендация. При выполнении задания использовать пример
2.10. ♥ 
                =СРЗНАЧ(арг1; арг2; …; арг30),                      КВАДРОТКЛ, аргументами, указанными на рис. 2.7. Затем вычис-
где арг1; арг2; …; арг30 – числа или адреса ячеек, содержащих чи-   лим характеристики (2.10), (2.14) с использованием статистических
словые данные. Если ячейка содержит текстовые, логические зна-      функций СРЗНАЧ, ДИСПР (см. рис. 2.7). Как и следовало ожидать,
чения или ячейка пуста, то такие ячейки игнорируются при под-       результаты вычислений двумя способами совпали. ☻
счете среднего значения по формуле
                                        n

                                       ∑x     i
                            xb =    .  i =1

                                 n
Здесь и в дальнейшем запись арг1; арг2; …; арг30 означает нали-
чие от 1 до 30 аргументов функции Excel.
    Для вычисления выборочной дисперсии (2.14) используется
функция ДИСПР, обращение к которой имеет вид:
                 =ДИСПР(арг1; арг2; …; арг30),
где арг1; арг2; …; арг30 – числа или адреса ячеек, содержащих чи-
словые данные. Ячейки, содержащие текстовые, логические дан-
ные или пустые, при вычислении выборочной дисперсии игнори-
руются.
    Для вычисления суммы квадратов отклонений
                            n

                           ∑ (x
                           i =1
                                   i   − xb ) 2

используется функция КВАДРОТКЛ, обращение к которой имеет
вид:
                 =КВАДРОТКЛ(арг1; арг2; …; арг30),


где арг1, арг2, …, арг30 – числа или адреса ячеек, содержащих чи-        Рис. 2.7. Вычисление выборочных среднего и дисперсии
словые данные.
    ♦ Пример 2.11. По выборке примера 2.3 вычислить выбороч-            Задание 2.1. По выборочным данным ( n = 60 ) примера 2.1 по-
ное среднее xb и выборочную дисперсию db двумя способами:           строить гистограмму относительных частот. Длину интервала оп-
    Способ 1. Программируя в ячейках Excel необходимые вычис-       ределить по формуле
ления.                                                                                           xmax − xmin
                                                                                           h=                     .
    Способ 2. Используя функции Excel СРЗНАЧ, ДИСПР.                                          (1 + 3.322 ⋅ lg n )
    Решение. Первоначально, начиная с ячейки А3, введем в
столбец А 55 элементов выборки (диапазон А3:А57). Запрограм-            Рекомендация. При выполнении задания использовать пример
мируем выражения (2.10), (2.14), используя функции СУММ,            2.10. ♥
                                   37                                                              38

Страницы