Математическая статистика с примерами в Excel. Воскобойников Ю.Е - 33 стр.

UptoLike

67
Функция ЭКСЦЕСС вычисляет оценку
2
2
1
(1) 3(1)
(1)(2)(3) (2)(3)
n
i в
i
в
nn x x n
nn n d n n
=
⎛⎞
+−
⎜⎟
−− −−
⎝⎠
для характеристики эксцесс
4
4
3
μ
σ
, которая определяет островер-
шинность или плосковершинность плотности распределения.
Обращение к функции имеет вид:
=ЭКСЦЕСС(арг1; арг2; …; арг30),
где арг1; арг2; …; арг30числовые константы или адреса ячеек,
содержащих числовые данные.
Функция МОДА вычисляет наиболее часто встречающееся
значение в заданных аргументах функции, т.е. значение, встре-
чающееся в выборке с максимальной частотой.
Обращение к функции имеет вид:
=МОДА(арг1; арг2; …; арг30),
где арг1; арг2; …; арг30числовые константы или адреса ячеек,
содержащих числовые данные.
Если в заданных значениях аргументов
нет повторяющихся
значений
, то функция возвращает признак ошибки #Н/Д.
Функция МЕДИАНА вычисляет значение выборки, приходя-
щееся на середину упорядоченной выборочной совокупности. Если
выборка имеет четное число элементов, то значение функции бу-
дет равно среднему двух значений, находящихся по середине упо-
рядоченной выборочной совокупности. Например, медиана выбор-
ки (200, 236, 250, 305, 337, 220) будет равна (236 + 250) / 2 = 243.
Обращение к функции имеет вид:
=МЕДИАНА(арг1; арг2; …; арг30),
где арг1;
арг2; …; арг30числовые константы или адреса ячеек,
содержащих числовые данные.
Функция СКОС вычисляет оценку
()
3
3/2
1
(1)(2)
n
i
i
в
в
x
x
n
nn d
=
−−
68
для характеристики асимметрии
3
3
μ
σ
, которая для симметричной
плотности распределения равна 0.
Обращение к функции имеет вид:
=СКОС(арг1; арг2; …; арг30),
где арг1; арг2; …; арг30числовые константы или адреса ячеек,
содержащих числовые данные.
Вычисление описательных статистик.
Описательные стати-
стики можно разделить на следующие группы:
характеристики положения описывают положение данных
на числовой оси (среднее, минимальное и максимальное значения,
медиана и др.);
характеристики разброса описывают степень разброса
данных относительно своего центра (дисперсия, размах выборки,
эксцесс, среднеквадратическое отклонение и др.);
характеристики асимметрии определяют симметрию рас-
пределения данных относительно своего центра (коэффициент
асимметрии, положение медианы относительно среднего и др.);
характеристики, описывающие закон распределения (час-
тоты, относительные частоты, гистограммы и др.).
Основные характеристики положения, разброса и асимметрии
можно вычислить, используя режим
Описательная статистика
команды Пакет анализа.
Для вызова режима
Описательная статистика необходимо
обратиться к пункту
Сервис, команде Пакет анализа, выбрать в
списке режимов
Описательная статистика и щелкнуть на кноп-
ке ОК. В появившемся диалоговом окне Описательная статистика
задать следующие параметры (рис. 3.6):
Входной интервал:адреса ячеек, содержащих элементы вы-
борки.
Группирование:задает способ расположения (по столбцам
или по строкам) элементов выборки.
Метки в первой строкевключается, если первая строка
(столбец) во входном интервале содержит заголовки
.
    Функция ЭКСЦЕСС вычисляет оценку                                                                     μ3
                                                    2                    для характеристики асимметрии      , которая для симметричной
                     n( n + 1)       n
                                           ⎛ xi − xв ⎞   3( n − 1)
                                                                2
                                                                                                         σ3
                                      ∑    ⎜         ⎟ −
             ( n − 1)( n − 2)( n − 3) i =1 ⎝ d в ⎠ ( n − 2)( n − 3)      плотности распределения равна 0.
                                 μ4                                          Обращение к функции имеет вид:
для характеристики эксцесс          − 3 , которая определяет островер-
                                 σ4                                                    =СКОС(арг1; арг2; …; арг30),
шинность или плосковершинность плотности распределения.
                                                                         где арг1; арг2; …; арг30 – числовые константы или адреса ячеек,
   Обращение к функции имеет вид:                                        содержащих числовые данные.
               =ЭКСЦЕСС(арг1; арг2; …; арг30),
где арг1; арг2; …; арг30 – числовые константы или адреса ячеек,              Вычисление описательных статистик. Описательные стати-
содержащих числовые данные.                                              стики можно разделить на следующие группы:
                                                                             • характеристики положения описывают положение данных
    Функция МОДА вычисляет наиболее часто встречающееся                  на числовой оси (среднее, минимальное и максимальное значения,
значение в заданных аргументах функции, т.е. значение, встре-            медиана и др.);
чающееся в выборке с максимальной частотой.
                                                                             • характеристики разброса описывают степень разброса
    Обращение к функции имеет вид:                                       данных относительно своего центра (дисперсия, размах выборки,
               =МОДА(арг1; арг2; …; арг30),                              эксцесс, среднеквадратическое отклонение и др.);
                                                                             • характеристики асимметрии определяют симметрию рас-
где арг1; арг2; …; арг30 – числовые константы или адреса ячеек,
                                                                         пределения данных относительно своего центра (коэффициент
содержащих числовые данные.
                                                                         асимметрии, положение медианы относительно среднего и др.);
    Если в заданных значениях аргументов нет повторяющихся                   • характеристики, описывающие закон распределения (час-
значений, то функция возвращает признак ошибки #Н/Д.
                                                                         тоты, относительные частоты, гистограммы и др.).
     Функция МЕДИАНА вычисляет значение выборки, приходя-                    Основные характеристики положения, разброса и асимметрии
щееся на середину упорядоченной выборочной совокупности. Если            можно вычислить, используя режим Описательная статистика
выборка имеет четное число элементов, то значение функции бу-            команды Пакет анализа.
дет равно среднему двух значений, находящихся по середине упо-               Для вызова режима Описательная статистика необходимо
рядоченной выборочной совокупности. Например, медиана выбор-             обратиться к пункту Сервис, команде Пакет анализа, выбрать в
ки (200, 236, 250, 305, 337, 220) будет равна (236 + 250) / 2 = 243.     списке режимов Описательная статистика и щелкнуть на кноп-
     Обращение к функции имеет вид:                                      ке ОК. В появившемся диалоговом окне Описательная статистика
                =МЕДИАНА(арг1; арг2; …; арг30),                          задать следующие параметры (рис. 3.6):
                                                                             Входной интервал: – адреса ячеек, содержащих элементы вы-
где арг1; арг2; …; арг30 – числовые константы или адреса ячеек,
                                                                         борки.
содержащих числовые данные.
                                                                             Группирование: – задает способ расположения (по столбцам
    Функция СКОС вычисляет оценку                                        или по строкам) элементов выборки.
                                n           n
                                              ( xi − xв )
                                                            3                Метки в первой строке – включается, если первая строка
                                          ∑
                         ( n − 1)( n − 2) i =1 d в3 / 2
                                                                         (столбец) во входном интервале содержит заголовки.

                                      67                                                               68