Математическая статистика с примерами в Excel. Воскобойников Ю.Е - 7 стр.

     Существует несколько способов отбора, обеспечивающих ре-          2.3. Вариационные ряды
презентативность выборки.                                              После получения (тем или иным способом) выборочной сово-
     Пусть небольшие по размеру объекты генеральной совокупно-     купности все ее объекты обследуются по отношению к определен-
сти находятся, например, в ящике. Каждый раз после тщательного     ной случайной величине, т.е. обследуемому признаку объекта. В
перемешивания (если оно не вызывает разрушения объектов) из        результате этого получают наблюдаемые данные, которые пред-
ящиков наудачу берут один объект. Эту операцию повторяют до        ставляют собой множество чисел, расположенных в беспорядке.
тех пор, пока не образуется выборка нужного объема. Очевидно,      Анализ таких данных весьма затруднителен, и для изучения зако-
что такая техника отбора невозможна, если генеральная совокуп-     номерностей полученные данные подвергаются определенной об-
ность состоит из больших (по размерам) или хрупких объектов,       работке.
например из мощных электромоторов. В этих случаях поступают            ♦Пример 2.1. На телефонной станции проводились наблюде-
следующим образом. Все объекты генеральной совокупности ну-        ния над числом Х неправильных соединений в минуту. Наблюде-
меруют и каждый номер записывают на отдельную карточку. По-        ния в течение часа дали следующие 60 значений:
сле этого карточки с номерами тщательно перемешивают и из пач-         3; 1; 3; 1; 4; ⎪ 1; 2; 4; 0; 3; ⎪ 0; 2; 2; 0; 1; ⎪1; 4; 3; 1; 1;
ки карточек выбирают одну. Объект, номер которого совпал с но-               4; 2; 2; 1; 1; ⎪ 2; 1; 0; 3; 4; ⎪ 1; 3; 2; 7; 2; ⎪0; 0; 1; 3; 3;
мером выбранной карточки, включают в выборку. Номера объек-
тов можно "отбирать" с помощью таблиц случайных чисел – это            1; 2; 1; 2; 0; ⎪ 2; 3; 1; 2; 5; ⎪ 1; 2; 4; 2; 0; ⎪ 2; 3; 1; 2; 5. ☻
целесообразно при большом объеме генеральной совокупности.            Очевидно, что число X является дискретной случайной величи-
     Принципиально, что при отборе объектов в выборочную сово-     ной, а полученные данные есть значения этой случайной величи-
купность возможны два варианта:                                    ны. Анализ исходных данных в таком виде весьма затруднителен.
     1. Объект возвращается в генеральную совокупность. Выбо-         Простейшая операция – ранжирование опытных данных, ре-
        рочная совокупность, полученная таким образом, называет-   зультатом которого являются значения, расположенные в порядке
        ся случайной выборкой с возвратом (или повторной выбор-    неубывания. Если среди элементов встречаются одинаковые, то
        кой).                                                      они объединяются в одну группу. Значение случайной величины,
     2. Объект, включенный в выборку, не возвращается в гене-      соответствующее отдельной группе сгруппированного ряда на-
        ральную совокупность. Образованная выборка называется      блюдаемых данных, называется вариантом, а изменение этого
        случайной выборкой без возврата (или бесповторной вы-      значения – варьированием. Варианты будем обозначать строчными
        боркой).                                                   буквами с соответствующими порядковому номеру группы индек-
   Очевидно, что в повторной выборке возможна ситуация, когда      сами         x (1) , x ( 2 ) , ..., x ( m ) , где m   – число групп. При этом
один и тот же объект будет обследован несколько раз. Если объем        (1)        ( 2)               (m)
генеральной совокупности велик, то различие между повторной и      x