Теория вероятностей. Воскобойников Ю.Е - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

22
ностью события А при условии, что событие В произошло. Ус-
ловная вероятность обозначается Р(А/В).
Заметим, что при вычислении условной вероятности про-
странство элементарных исходов состоит из элементарных исхо-
дов события А.
Следующий пример дает нам возможность записать общую
формулу для вычисления условной вероятности.
В области
Ω наугад выбирается точка.
А = {точка попала в область А}.
В = {точка попала в область В}.
Нужно определить условную вероятность Р(А/В).
Так как событие В произошло, то после этого все возможные
положения точки сокращаются до множества В. Попасть в мно-
жество А точка может в этом случае
лишь тогда, когда лежит в
заштрихованной области (рис.7).
Рис. 7
Следовательно,
Р(А/В)=
)(
)(
Вплощадь
ВАплощадь
I
.
Разделим числитель и знаменатель этой дроби на площадь (
Ω ).
Учитывая, что 
ностью события А при условии, что событие В произошло. Ус-
ловная вероятность обозначается Р(А/В).
    Заметим, что при вычислении условной вероятности про-
странство элементарных исходов состоит из элементарных исхо-
дов события А.
    Следующий пример дает нам возможность записать общую
формулу для вычисления условной вероятности.
    В области Ω наугад выбирается точка.
    А = {точка попала в область А}.
    В = {точка попала в область В}.
    Нужно определить условную вероятность Р(А/В).
    Так как событие В произошло, то после этого все возможные
положения точки сокращаются до множества В. Попасть в мно-
жество А точка может в этом случае лишь тогда, когда лежит в
заштрихованной области (рис.7).




                                 Рис. 7
Следовательно,
                           площадь ( А I В )
                 Р(А/В)=                     .
                             площадь ( В )
Разделим числитель и знаменатель этой дроби на площадь ( Ω ).
Учитывая, что


                                   22

Страницы