Теория вероятностей. Воскобойников Ю.Е - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

28
.1975,0
3
2
3
1
)0(
70
0
77
≈
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
= CP
Это означает, что из каждых 100 лебединых стай в среднем
около 20 стай возвратятся в полном составе, т.е. почти одна пятая
часть. ♦
Задача 1.10. В жюри из трех человек два члена независимо
друг от друга принимают правильное решение с вероятностью Р,
а третий для вынесения решения бросает монету. Окончательное
решение выносится
большинством голосов. Жюри из одного че-
ловека выносит справедливое решение с вероятностью Р. Какое
из этих жюри выносит справедливое решение с большей вероят-
ностью?
Задача 1.11. Чтобы подбодрить сына, делающего успехи в
игре в теннис, отец обещает ему приз, если он выиграет подряд
по крайней мере две теннисных партии против своего отца
и
клубного чемпиона по одной из схем: отец - чемпион - отец или
чемпион - отец - чемпион по выбору сына. Чемпион играет лучше
отца. Какую схему следует выбрать сыну?
Задача 1.12. На рис. 8 изображена схема дорог. Туристы вы-
ходят из пункта А, выбирая каждый раз на развилке дорог даль-
нейший путь наудачу. Какова вероятность,
что они попадут в
пункт В ?
Задача 1.13. ОТК производит сортировку выпускаемых за-
водом приборов. Каждый прибор независимо от остальных имеет
дефекты с вероятностью Р. При проверке в ОТК наличие дефек-
тов обнаруживается с вероятностью α; кроме того с вероятно-
стью β исправный прибор при проверке может вести себя как де
-
фектный. Все приборы, у которых при проверке обнаружены де-
фекты, бракуются. Найти вероятность того, что не забракованный
прибор имеет дефекты, и вероятность того, что забракованный
прибор имеет дефекты.
Задача 1.14. В квадрат вписан круг. Внутри квадрата наугад
выбирают 10 точек. Какова вероятность, что 3 из них попадет в
круг?
Задача 1.15. Имеется 3 урны. В
одной из них содержится 1
белый и 1 черный шар, во второй - 2 белых и 1 черный, а в 
                                   0      7
                             0⎛ 1 ⎞ ⎛ 2 ⎞
                   P7 (0) = C7 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ≈ 0,1975.
                              ⎝ 3⎠ ⎝ 3⎠
     Это означает, что из каждых 100 лебединых стай в среднем
около 20 стай возвратятся в полном составе, т.е. почти одна пятая
часть. ♦
     Задача 1.10. В жюри из трех человек два члена независимо
друг от друга принимают правильное решение с вероятностью Р,
а третий для вынесения решения бросает монету. Окончательное
решение выносится большинством голосов. Жюри из одного че-
ловека выносит справедливое решение с вероятностью Р. Какое
из этих жюри выносит справедливое решение с большей вероят-
ностью?
     Задача 1.11. Чтобы подбодрить сына, делающего успехи в
игре в теннис, отец обещает ему приз, если он выиграет подряд
по крайней мере две теннисных партии против своего отца и
клубного чемпиона по одной из схем: отец - чемпион - отец или
чемпион - отец - чемпион по выбору сына. Чемпион играет лучше
отца. Какую схему следует выбрать сыну?
     Задача 1.12. На рис. 8 изображена схема дорог. Туристы вы-
ходят из пункта А, выбирая каждый раз на развилке дорог даль-
нейший путь наудачу. Какова вероятность, что они попадут в
пункт В ?
     Задача 1.13. ОТК производит сортировку выпускаемых за-
водом приборов. Каждый прибор независимо от остальных имеет
дефекты с вероятностью Р. При проверке в ОТК наличие дефек-
тов обнаруживается с вероятностью α; кроме того с вероятно-
стью β исправный прибор при проверке может вести себя как де-
фектный. Все приборы, у которых при проверке обнаружены де-
фекты, бракуются. Найти вероятность того, что не забракованный
прибор имеет дефекты, и вероятность того, что забракованный
прибор имеет дефекты.
     Задача 1.14. В квадрат вписан круг. Внутри квадрата наугад
выбирают 10 точек. Какова вероятность, что 3 из них попадет в
круг?
     Задача 1.15. Имеется 3 урны. В одной из них содержится 1
белый и 1 черный шар, во второй - 2 белых и 1 черный, а в

                                   28

Страницы