Теория вероятностей. Воскобойников Ю.Е - 28 стр.

    * Пример 2.1. Пусть пространство элементарных исходов
Ω = {Г,Р} состоит из двух равновозможных исходов. Определим
на нем две случайные величины X и Y следующим образом:
                     X(Г) = 1, X(Р) = 0,     Y(Г) = 0, Y(Р) = 1. ♦
     Случайная величина называется дискретной, если множество
ее значений конечно или счетно, т.е. может быть представлено в
виде бесконечной последовательности чисел x1 , x2 , ... . . Каждое
значение дискретная случайная величина принимает с опреде-
ленной вероятностью. Так случайная величина X, определенная в
примере 2.1, принимает два значения 0 и 1 каждое с вероятно-
стью Р = 0,5. Заметим, что случайная величина Y принимает та-
кие же значения с такими же вероятностями, но, тем не менее,
случайные величины X и Y разные.
     Законом распределения дискретной случайной величины
называется взаимно однозначное соответствие между ее значе-
ниями xi и вероятностями pi, с которыми эти значения принима-
ются, где pi = Р(X = xi).
     Удобно соответствие между значениями и вероятностями
дискретной случайной величины задавать в виде таблицы:


              X            x1           x2         ...          xn   ...

              P            p1           p2          ...         pn   ...
где x1 < x2 < ...,   ∑ pi = 1 .
    Такая таблица называется рядом распределения дискретной
случайной величины. Случайная величина X из примера 2.1 мо-
жет быть задана рядом:

              X                   0                       1

              P                   0,5                     0,5
    * Пример 2.2. Симметричная монета подбрасывается 5 раз.
Z - количество выпавших гербов. Составить ряд распределения
                                             30