Теория вероятностей. Воскобойников Ю.Е - 35 стр.

Тогда случайная величина Y = f (X1, ..., Xn) определяется сле-
дующим образом:
                        Y(ω) = f ( X1(ω), ..., Xn(ω)).
    При этом мы должны дополнительно потребовать в соответ-
ствии с определением случайной величины, что для любого y ∈
R определена вероятность события By = {ω | Y(ω) < y}. Если слу-
чайные величины X1, X2, ..., Xn дискретны, то такой же будет и
случайная величина Y.
    * Пример 2.6. Случайная величина X имеет следующий
ряд распределения:


          X        -2           -1           0            1    2

          P       0,1          0,2          0,4          0,2   0,1
      Найти ряд распределения случайной величины Y = 10 X2. •
      • Случайная величина Y принимает значения 0, 10, 40,
причем событие {Y = 0} равносильно событию {X = 0}, событие
{Y = 10} сумме событий {X = 1}, {X = -1}, событие {Y = 40}
сумма событий {X = 2}, {X = -2}, поэтому P(Y = 0) = P(X = 0) =
0,4 , P(Y = 10) = P(X = -1) + P(X =1)=0,4 , P(Y = 40) = P(X = -2) +
P(X = 2) = 0,2 .
     Следовательно, ряд распределения случайной величины Y
имеет вид


              Y          0            10             40

              P         0,1           0,4            0,2

          2.2. Математическое ожидание дискретной
                      случайной величины

    При решении многих задач бывает достаточным знание не-
скольких числовых характеристик случайной величины. Одной

                                       37