Теория вероятностей. Воскобойников Ю.Е - 7 стр.

моисключающие исходы. Такие множества называются несчет-
ными. За множеством всех взаимоисключающих исходов закре-
пим обозначение Ω и будем называть его пространством эле-
ментарных исходов.
    * Пример 1.1. Опыт состоит в подбрасывании монеты. Ис-
ходы такого опыта - выпадение герба Г или решки Р.
    Поэтому Ω = {Г , Р}
    * Пример 1.2. Опыт состоит в подбрасывании трех монет.
В этом случае
Ω = {ГГГ , ГГР , ГРГ , РГГ , РРГ , РГР, ГРР, РРР}
    В данных примерах пространство элементарных исходов Ω
конечно.
    ♦ Пример 1.3. Опыт состоит в том, что на отрезке [0, 1] чи-
словой прямой наугад выбирается некоторое число. Результат
опыта - произвольное число x, принадлежащее отрезку [0, 1]. 
    Множество взаимоисключающих исходов данного опыта
бесконечно. Более того, их так много, что нельзя выписать в виде
последовательности ω 1, ω 2, K , ω n, K .
    В дальнейшем нас будут интересовать некоторые случайные
события, которые могут произойти либо не произойти в результа-
те опыта. Так в примере 1.2 можно рассмотреть событие, состоя-
щее в выпадении хотя бы одного герба на трех монетах. Обозна-
чим это событие через А. Ему благоприятствуют исходы ГРР,
РГР, РРГ, ГГР, ГРГ, РГГ, ГГГ. Мы будем считать, что событие А
состоит из этих исходов, т.е. событие А - есть подмножество про-
странства элементарных исходов Ω . Поэтому математической
моделью события будет подмножество в пространстве элементар-
ных исходов. Так, например, подмножеству В = {ГРГ, РГГ, ГГР}
соответствует событие, состоящее в выпадении точно двух гербов
на трех монетах. В дальнейшем события и соответствующие им
подмножества из Ω будем обозначать одинаковыми большими
буквами латинского алфавита.
    Событие А влечет событие В, если все элементарные исходы,
благоприятствующие А, благоприятствуют событию В. Интер-
претируя А и В как подмножества Ω , получим, что А ⊂ B . То
                                   9