Теория вероятностей. Воскобойников Ю.Е - 8 стр.

же обозначение сохраним для событий.
     Определим сумму, произведение и разность событий. Пусть
А и В - два случайных события. Их суммой А+В называется та-
кое событие, которое произойдет тогда и только тогда, когда про-
изойдет хотя бы одно из событий А или В.
     Согласно этому определению, если событию А соответствует
подмножество А пространства Ω , а событию В - подмножество
В, то событию А+В благоприятствуют все элементарные исходы,
лежащие в объединении подмножеств А и В, т.е. событию А+В
соответствует подмножество A U B . Здесь, как обычно принято
в математике, знак U означает объединение множеств.
     * Пример 1.4. Опыт состоит в подбрасывании игральной
кости. Рассмотрим события:
              А = {выпадение двух или четырех очков},
              В = {выпадение четырех или шести очков}.
      Тогда А+В = {выпадение четного числа очков}.
     * Пример 1.5. Опыт стрельбы по мишени.
              С = {попадание в область С},
              D = {попадание в область D}.
     Тогда C+D - попадание в область, заштрихованную на
рис.1.




                             Рис. 1

    Определим теперь произведение двух событий А и В. Произ-
ведением АВ называется такое событие, которое произойдет то-
гда и только тогда, когда произойдет как событие А, так и собы-
тие В.
    Как следует из определения, произведению АВ благоприят-
ствуют те элементарные исходы, которые одновременно благо-

                                  10