Составители:
59
в виде передаточной функции W(s). B общем виде передаточную функцию W(s)
можно представить в виде:
( )
( )
( )
B s
W s
A s
=
(9.2)
где s – комплексная переменная, B(s) – полином степени m; A(s) – полином
степени n.
Применение метода корневого годографа (КГ) обусловлено
фундаментальной зависимостью поведения линейной САУ от полюсов и нулей
ее передаточной функции. Под полюсами подразумеваются корни полинома ─
знаменателя A(s), а под нулями ─ корни полинома числителя B(s). Полином
A(s) называется также характеристическим многочленом передаточной
функции W(s).
Положение полюсов W(s) на комплексной плоскости определяет
устойчивость САУ, а в совокупности с нулями вид импульсной переходной
функции w(t) и переходной функции h(t).
Метод корневого годографа позволяет находить полюса и нули передаточной
функции замкнутой системы, располагая полюсами и нулями разомкнутой
системы при изменении коэффициента усиления разомкнутой системы k.
Метод корневого годографа является также методом проектирования
пропорционального устойчивого регулятора.
Передаточную функцию разомкнутой системы W
p
(s) представим в виде:
0
1
*
1
( )
( )
( )
m
j
j
n
i
i
K C s s
W s
s s
=
=
⋅ −
=
−
∏
∏
(9.3)
где
0
j
s
– нули передаточной функции W
p
(s);
*
i
s
– полюса передаточной функции
W
p
(s), n и m – порядки знаменателя и числителя; K - коэффициент усиления
разомкнутой системы; C - коэффициент представления.
Передаточная функция разомкнутой системы, как правило, задается в
виде отношения произведений передаточных функций стандартных (типовых)
звеньев, при описании которых используются выражения трех видов:
Ts , (9.4)
Ts +1, (9.5)
T
2
s
2
+ 2T z s + 1, (9.6)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 58
- 59
- 60
- 61
- 62
- …
- следующая ›
- последняя »
