Составители:
62
– уравнение модулей:
|W(s)|=1 (9.15)
– уравнение аргументов:
argW(s) = ± (2u +1)p , u =0, 1, 2, … (9.15 а)
для отрицательной обратной связи и
argW(s) = ± 2p , u =0, 1, 2, … (9.15 б)
для положительной обратной связи.
Уравнения (9.15) имеют наглядный геометрический смысл. Если точка s
является полюсом замкнутой системы, то, проведя в точку s вектора из всех
нулей W
p
(s) (обозначим аргументы этих векторов) и вектора из всех полюсов
W
p
(s) (обозначим аргументы этих векторов), уравнение (9.15 а) можно записать
в следующем виде:
( )
0 *
1 1
2 1
= =
θ − θ = ± + π
∑ ∑
n n
j i
j i
ν
, u = 0, 1, 2, … (9.16 a)
а уравнение (9.16 б) в виде:
0 *
1 1
2
= =
θ − θ = ± νπ
∑ ∑
n n
j i
j i
, u = 0, 1, 2, … (9.16, б)
Углы q отсчитываются от положительного направления действительной
оси. Знак угла “+” соответствует повороту против часовой стрелки, знак угла “–
” соответствует повороту по часовой стрелке.
Геометрическое место точек на комплексной плоскости “s”,
удовлетворяющее выражениям (9.16 а) и (9.16 б) называется корневым
годографом.
Как следует из (9.16), конфигурация корневого годографа не зависит от
коэффициента усиления K, но каждому конкретному значению K однозначно
соответствуют точки на корневом годографе.
Приведем свойства корневых годографов (случай отрицательной обратной
связи):
1.
Ветви корневого годографа непрерывны и расположены на комплексной
плоскости симметрично относительно действительной оси.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
