Составители:
23
Метод Кели-Гамильтона.
В соответствии с теоремой Кели-Гамильтона любая квадратная матрич-
ная функция
tA
etAf
⋅
=⋅ )(
может быть представлена в виде конечной суммы:
1
1
2
210
...)(
−
−
++++=⋅
n
n
AAAEtAf
αααα
,
Где
E
- единичная матрица
110
,...,,
−
n
ααα
- коэффициенты, которые находятся из матричного уравне-
ния:
=
⋅
−−−
tp
tp
tp
tp
n
T
n
n
nn
n
n
n
e
e
e
e
ppp
ppp
ppp
...
...
...
............
...
...
1...11
3
2
1
2
1
0
11
2
1
1
22
2
2
1
21
α
α
α
α
,
Где
n
ppp ,...,,
21
- собственные значения матрицы
A
Пример 2:
Составить фундаментальную матрицу методом Кели-Гамильтона для
САР рассмотренной в примере 1.
1.
Определим собственные значения матрицы
A
:
−−
=
650
100
010
A
[ ]
)56(
650
10
01
det
2
++=
+
−
−
=− ppp
p
p
p
AEp
.5;1;0
321
−=−== ppp
2.
Составим матричное уравнение:
=
⋅
tp
tp
tp
T
e
e
e
ppp
ppp
3
2
1
2
1
0
2
3
2
2
2
1
321
111
α
α
α
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
