Расчет линейных и нелинейных систем автоматического управления. Втюрин В.А - 28 стр.

UptoLike

26
переменные состояния в данном случае не имеют явного физического смысла, в
результате чего возникает проблема их непосредственного измерения.
Для получения уравнений состояния в канонической форме уравнений
объекта следует представить следующим образом:
f
pa
pm
u
pa
pb
y
)(
)(
)(
)(
+=
,
)(
0
)(
in
n
i
i
papa
=
=
,
)(
0
)(
in
n
i
i
pbpb
=
=
)(
0
)(
in
n
i
i
pmpm
=
=
Если корни
n
ppp ,...,,
21
полинома
)( pa
, действительные однократные, то
предыдущее выражение мы можем представить в виде суммы элементарных
дробей:
=
+
=
n
i
i
ii
pp
fQuR
y
1
,
Где
ii
QR ,
коэффициенты, определяемые через исходные коэффициенты
методами подстановки, предельных значений или неопределенных коэффици-
ентов
Отсюда
nifQuRxpp
iiii
,...,2,1,)( =+=
или
nifQuRxpx
iiiii
,...,2,1, =++=
&
При этом
n
xxxy +++= ...
21
Тогда векторно-матричная запись уравнений состояния будет следующей:
xcy
fmubxAx
T
=
++=
&
Где