Составители:
36
Если в результате решения этого уравнения будут получены положитель-
ные действительные значения частоты ω
0
и амплитуды А
0
, то в системе воз-
можны автоколебания с этими параметрами.
Для графического решения характеристического уравнения его преобра-
зуют к виду:
)(
1
)(
AW
jW
н
л
−=
ω
Если на одном и том же чертеже и в одинаковых масштабах построить
годографы W
л
(jω) и –1/W
н
(А), то их пересечение будет означать наличие авто-
колебаний; при этом частоту автоколебаний можно получить из годографа
W
л
(jω), амплитуду – из годографа –1/W
н
(А).
Удобно проводить проверку системы на наличие автоколебаний в сле-
дующем порядке.
1.
Строим годограф W
л
(jω). Методика построение АФЧХ линейной
передаточной функции изложена ниже.
2.
Строим годограф функции –1/W
н
(А). Передаточная функция W
н
(А)
может быть представлена в виде
W
н
(А)=g(A)+jg’(A),
где функции g (А) и g’(А), называемые коэффициентами гармонической линеа-
ризации, имеют следующий вид:
а) для нелинейности типа релейной с петлей гистерезиса (рис. 2. 1, а)
2
2
2
4
( ) 1
4
( )
c B
g A
A A
cB
g A
A
= −
π
′
= −
π
при A
≥
B
б) для нелинейности типа усилитель с насыщением (рис.1, б)
2
2
2
( ) arcsin 1 ï ðè , ;
( ) 0
K B B B c
g A A B K
A A A B
g A
= + − ≥ =
π
′
=
в) для нелинейности типа усилитель с насыщением и зоной нечувстви-
тельности (рис. 2. 1, в).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
