Составители:
34
Здесь f
s
– частота квантования сигнала, который подвергается БПФ.
Элементы вектора, возвращаемого этой функцией, – в общем случае ком-
плексные числа, даже если сигнал представлен вещественными отсчетами.
Функция обратного БПФ реализует обратное (инверсное) преобразо-
вание Фурье для вектора v с комплексными элементами. Это преобразова-
ние реализуется по формуле
1
2/
0
1
.
n
jn
k
j
k
d
n
e
Рассмотренные выше функции основаны на обычных формулах пре-
образований Фурье. Однако существуют и альтернативные формы такого
преобразования, две из которых показаны ниже:
2 / 2 /
11
1
( ) ( )( ) è ( ) .
nn
nn
Ff
n
fF
Вместо множителя 1/√n перед обоими выражениями перед первым
выражением стоит множитель 1/√n, а перед вторым – 1. Знак «минус» пе-
ред показателем степени имеется только в первой формуле (его нет во вто-
рой).
В общем случае, когда сигнал может быть и непериодическим, пря-
мое преобразование Фурье позволяет получить в аналитическом виде
функцию частоты F(ω) от временной функции f(t). Оно реализуется фор-
мулой
( ) ( ) .
it
F f t e dt
Соответственно, обратное преобразование Фурье задается следую-
щим образом:
1
()
2
( ) .
it
ft F e d
Эта формула позволяет по функции F(ω) найти в аналитическом виде
функцию f(t). Интересно, что если подвергнуть преобразованию Фурье
свертку для линейной системы, то можно получить подтверждение вполне
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
