Физика. Часть 1. Механика. Вязовов В.Б - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

4.29 Цепь длиной l = 2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешиваю-
щейся части превышает 1/3 l, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость v цепи в момент ее
отрыва от стола.
4.30 На какое расстояние от поверхности Земли удалилось бы тело, брошенное вертикально вверх
со скоростью 5 км/c, если бы атмосфера у Земли отсутствовала? Гравитационная постоянная
G = 6,67·10
–11
м
3
/(кг·с
2
). Масса Земли 5,98·10
24
кг, а радиус R = 6400 км.
5. Вращательное движение. Момент силы и импульса.
Центр масс. Момент инерции
5.1 Гладкий легкий горизонтальный стержень AB может вращаться без трения вокруг вертикаль-
ной оси, проходящей через его конец A. На стержне находится небольшая муфточка массы m, соеди-
ненная невесомой пружиной длиной L
0
с концом A. Жесткость пружины k. Какую работу надо совер-
шить, чтобы эту систему раскрутить до угловой скорости ω?
5.2 Стержень длиной L и массы m находится на гладкой горизонтальной поверхности и вращается
вокруг одного из своих концов с угловой скоростью ω. Чему равно натяжение стержня на расстоянии x
от свободного конца?
5.3 Стержень массы m и длиной L может вращаться вокруг горизонтальной оси. В начальный мо-
мент стержень занимает вертикальное положение (над осью). Найти реакцию оси при прохождении
стержнем горизонтального положения.
5.4 Кольцо радиусом R, вращающееся с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, проходя-
щей через центр кольца перпендикулярно его плоскости, плавно опускается на горизонтальную плос-
кость. Сколько оборотов сделает кольцо до остановки? Коэффициент трения кольца о плоскость равен
µ.
5.5 Вращающийся диск радиусом R прижимается к шероховатой поверхности силой F. Найти мо-
мент сил трения, действующих на диск, если коэффициент трения между поверхностью и диском равен
µ.
5.6 Блок, имеющий форму диска, массы m = 0,4 кг вращается под действием силы натяжения нити,
к концам которой подвешены грузы массами m
1
= 0,3 кг и m
2
= 0,7 кг. Определить силы натяжения T
1
и
T
2
нити по обе стороны блока.
5.7 К краю стола прикреплен блок в форме диска. Через блок перекинута невесомая и нерастяжи-
мая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой –
вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент трения µ между грузом и горизонтальной поверхно-
стью стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы, и грузы движутся с ускорением a = 2
м/с
2
. Нить движется по блоку без проскальзывания, трение в оси блока не учитывать.
5.8 К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок в форме диска, подвешены
грузы массы m
1
= 0,2 кг и m
2
= 0,3 кг. Ось блока движется вертикально вверх с ускорением a = 2 м/с
2
. Во
сколько раз отличаются силы натяжения нитей по обе стороны блока, если его масса m = 0,4 кг? Нить
движется по блоку без проскальзывания, трение в оси блока не учитывать.
5.9 Платформа в виде диска диаметром D = 3 м и массы m
1
= 180 кг может вращаться без трения
вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью ω
1
будет вращаться эта платформа, если по ее
краю пойдет человек массы m
2
= 70 кг со скоростью v = 1,8 м/с относительно платформы?
5.10 Однородный стержень длиной L = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси,
проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массы m = 7 г,
летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу стержня, если в результате попадания
пули он отклонился от начального вертикального положения на угол 30
о
. Принять скорость пули
v = 360 м/с.
5.11 Шарик массы m = 50 г, привязанный к концу нити длиной L
1
= 1 м, вращается с частотой n
1
= 1
об/с, опираясь на гладкую горизонтальную плоскость. Нить укорачивается , приближая шарик к оси
вращения до расстояния L
2
= 0,5 м. С какой частотой n
2
будет при этом вращаться шарик? Какую работу
A совершает внешняя сила, укорачивая нить?
5.12 Две материальные точки с массами m
1
= 40 г и m
2
= 120 г соединены стержнем длиной L = 20
см и массой m = 100 г. Система вращается вокруг оси, перпендикулярной к стержню и проходящей че-
рез середину стержня. Определить импульс и момент импульса стержня, если угловая скорость враще-
ния ω = 10 рад/с.

Страницы