ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6.19 Шарик с плотностью материала ρ падает с высоты h в жидкость с плотностью ρ
1
(ρ < ρ
1
). Най-
ти глубину погружения и время подъема шарика на поверхность жидкости.
6.20 Аквариум имеет форму куба со стороной а = 60 см. До какой высоты h надо налить в него во-
ду, чтобы сила давления на боковую стенку была в 6 раз меньше, чем на дно? Атмосферное давление не
учитывайте.
6.21 Направленная горизонтально струя воды бъет в вертикальную стенку. С какой силой F струя
давит на стенку, если скорость истечения воды v = 10 м/с. и вода поступает через трубку с сечением S =
4 см
2
? Считать, что после удара вода стекает вдоль стенки.
6.22 Площадь поршня в шприце равна S
1
, а площадь отверстия на выходе равна S
2
. Ход поршня ра-
вен L. На поршень действует сила F. Найти скорость и время вытекания воды из шприца, если он рас-
положен горизонтально, а скорость движения поршня постоянна. Плотность воды ρ.
6.23 Определить силу натяжения нити, связывающей два шарика объемом V = 10 см
3
, если верхний
шарик плавает, наполовину погрузившись в воду. Нижний шарик в три раза тяжелее верхнего. Плот-
ность воды ρ = 1000 кг/м
3
.
6.24 В дне цилиндрического сосуда имеется круглое отверстие диаметром d = 1 см. Диаметр сосуда
D = 0,5 м. Найти зависимость скорости v понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти
численное значение этой скорости для высоты h = 0,2 м. Плотность воды ρ = 1000 кг/м
3
.
6.25 В сосуд льется вода, причем за одну секунду наливается V = 0,2 л воды. Каков должен быть диа-
метр d отверстия в дне сосуда. Чтобы вода в нем держалась на постоянном уровне, равном h = 8,3 см?
Плотность воды ρ = 1000 кг/м
3
.
6.26 Шарик всплывает с постоянной скоростью в жидкости, плотность которой в 4 раза больше
плотности материала шарика. Во сколько раз сила трения, действующая на шарик, больше веса этого
шарика?
6.27 Найти скорость течения по трубе углекислого газа, если известно, что за полчаса через попе-
речное сечение трубы протекает 0,51 кг газа. Плотность газа принять равной 7,5 кг/м
3
. Диаметр трубы
равен 2 см.
6.28 Полый шар с плотностью материала ρ
1
плавает на поверхности жидкости с плотностью ρ
2
.
Найти плотность вещества, которым следует заполнить полость, чтобы шар находился в состоянии без-
различного равновесия внутри жидкости. Радиус шара равен R
1
, радиус полости – R
2
.
6.29 На столе стоит цилиндрический сосуд высоты Н, наполненный доверху водой. Пренебрегая
вязкостью воды, определить высоту h, на которой нужно сделать в сосуде небольшое отверстие, чтобы
вытекающая из него струя попадала на стол на наибольшем удалении от сосуда.
6.30 Стеклянный шарик весит в воздухе P
0
= 0,5 Н, в воде P
1
= 0,32 Н, и в спирте P
2
= 0,35 Н. Опреде-
лите плотность стекла ρ
0
и спирта ρ
2
.
7 Релятивистская механика
7.1 С какой скоростью движется электрон, если его кинетическая энергия 1,02 МэВ? Определить
импульс электрона.
7.2 Найти скорость частицы, кинетическая энергия которой Е
к
= = 500 МэВ и импульс p = 865
МэВ/c, где c – скорость света.
7.3 Ядро с массой m, движущееся со скоростью v = 0,6 c, ударяет в такое же неподвижное ядро.
Образуется новое составное ядро. Чему равна скорость составного ядра? Чему равна масса покоя со-
ставного ядра?
7.4 Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы ∆t = 10 нс. Какой путь пролетит
эта частица до распада в лабораторной системе отсчета, где ее время жизни ∆t = 20 нс?
7.5 Два стержня одинаковой собственной длины L
0
движутся в продольном направлении навстречу
друг другу параллельно общей оси с одной и той же скоростью v относительно лабораторной системы
отсчета. Чему равна длина каждого стержня в системе отсчета, связанной с другим стержнем?
7.6 За промежуток времени ∆t = 1,00 с, отсчитанный по часам некоторой системы отсчета К, час-
тица, двигаясь прямолинейно и равномерно, переместилась из начала координат системы К в точку с
координатами
