ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
x = y = z = 1,5⋅10
8
м. Найти промежуток собственного времени частицы ∆t
0
, за который произошло это
перемещение.
7.7 Скорость тела возросла на 20 %. На сколько процентов при этом уменьшилась его длина?
7.8 Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость v = 0,4 с. В момент вылета из ускорителя
ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу (электрон) со скоростью u = 0,75 с относи-
тельно ускорителя. Найти скорость v
0
частицы относительно движущегося ядра.
7.9. Найти собственное время жизни частицы, если ее скорость отличается от скорости света в ва-
кууме (с = 3·10
8
м/с) на 20 %, а расстояние, пролетаемое до распада в лабораторной системе отсчета,
равно 300 км.
7.10 Покоящаяся частица с массой m
1
распадается на две частицы, массы которых m
2
и m
3
. Найти
энергию каждой образовавшейся частицы и модули их противоположно направленных импульсов.
7.11 Плотность вещества тела в форме куба равна ρ
0
. Какова плотность вещества с точки зрения
наблюдателя, двигающегося вдоль одного из ребер куба со скоростью 0,8 c?
7.12 С какой скоростью двигались в К системе отсчета часы , если за время t = 5 c (в К системе)
они отстали от часов этой системы на 0,1 с ?
7.13 Две частицы, двигавшиеся в лабораторной системе отсчета по одной прямой с одинаковой
скоростью v = 3/4 c, попали в неподвижную мишень с интервалом времени ∆t = 50 нс. Найти собствен-
ное расстояние между частицами до попадания в мишень.
7.14 Два стержня одинаковой собственной длины L
0
движутся навстречу друг другу параллельно
общей горизонтальной оси. В системе отсчета, связанной с одним из стержней, промежуток времени
между моментами совпадения левых и правых концов оказался равным ∆t. Какова скорость одного
стержня относительно другого?
7.15 Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы с массой m от 0,6 с
до 0,8 с?
7.16. Найти скорость космической частицы, если ее полная энергия в пять раз больше энергии по-
коя.
7.17 Какую продольную скорость нужно сообщить стержню, чтобы его длина стала равной поло-
вине длины, которую он имеет в состоянии покоя?
7.18 Суммарная площадь поверхности неподвижного тела, имеющего форму куба равна S
0
. Найти
площадь поверхности того же тела, если оно движется в направлении одного из своих ребер со скоростью v
= 0,968 c.
7.19 При скорости частицы v
0
ее импульс равен p
0
. Во сколько раз нужно увеличить скорость час-
тицы для того, чтобы ее импульс удвоился?
7.20 В некоторый момент времени неподвижная частица с массой m
1
распалась на две частицы с
противоположно направленными импульсами. Полная энергия каждой из образовавшихся частиц со-
ставляет Е
2
и Е
3
соответственно. Найти массы этих частиц.
7.21 Частица с массой m начала двигаться под действием постоянной силы F. Найти скорость час-
тицы, которую она приобретет через время t после начала движения.
7.22 Кинетическая энергия релятивистской частицы равна Е
к
, а импульс равен p. Найти скорость и
массу частицы.
. 7.23 Частица, имеющая кинетическую энергию Е
к
, равную ее энергии покоя, испытывает неупру-
гое столкновение с другой неподвижной частицей с такой же массой. В результате образуется составная
частица с кинетической энергией Е
к1
. Найти массу составной частицы.
7.24 При какой скорости кинетическая энергия частицы равна ее энергии покоя?
7.25 Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы его продольный
размер стал в два раза меньше поперечного?
7.26 Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями v
1
= 0,6
c и v
2
= 0,9 c вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость в двух случаях: 1) частицы
движутся в одном направлении; 2) частицы движутся в противоположных направлениях.
7.27 Длина стороны покоящегося квадрата равна а. Определить периметр квадрата, движущегося
со скоростью v = c/2 вдоль одной из своих сторон.
7.28 При какой скорости v погрешность при вычислении импульса по ньютоновской формуле p =
mv не превышает ?
