Механика. Вязовов В.Б - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

С другой стороны (см. рис. 1)
∆L = v∆t. (2)
Выразим скорость в долях скорости света:
β = v/c. (3)
Тогда выражения (1) и (2) можно переписать в виде:
∆L = L
0
– L
0
2
1 β−
, (4)
∆L = β
с∆t. (5)
Приравнивая правые части выражений (4) и (5), после соответствующих математических преобразований получаем:
β =
0
222
0
2
Ltc
tcL
+∆
∆
. (6).
Или с учетом (3) окончательно находим:
v =
()
2
0
0
/1
/2
tcL
tL
∆+
∆
.
Ответ: v =
()
2
0
0
/1
/2
tcL
tL
∆+
∆
.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
Мгновенная скорость: τ==
r
r
r
d
t
ds
d
t
rd
v
,
где
r
r
– радиус-вектор материальной точки; t – время; s – расстояние вдоль траектории движения; τ
r
– единичный вектор,
касательный к траектории.
Ускорение:
•
мгновенное
dt
rd
a
r
r
=
;
•
тангенциальное
d
t
d
a
v
r
r
=
τ
τ;
•
нормальное n
R
a
n
rr
2
v
=
;
•
полное
n
aaa
r
r
r
+=
τ
,
2
n
2
aa a +=
τ
,
где R – радиус кривизны траектории;
n
r
– единичный вектор главной нормали.
Модуль угловой скорости: ω =
d
t
dϕ
.
Модуль углового ускорения: =ε
d
t
dω
.
Связь между линейными и угловыми величинами:
s = φR; v = ωR; a
τ
= εR; a
n
= ω
2
R.
Импульс материальной точки:
v
r
r
mp
=
,
где m – масса материальной точки; v
r
– вектор ее скорости.
Основное уравнение динамики материальной точки (второй закон Ньютона):
am
d
t
pd
F
v
r
r
==
.
Импульс силы: pddtF
r
r
= .
Y
K
L ∆L
2
V
1
O
L
0
X
Рис. 1.
Y K
L
∆
L
X
L
0
0
2
1
0
v

Страницы