Алгебра : Теоремы и алгоритмы. Яцкин Н.И. - 116 стр.

116         Арифметические линейные пространства                  Гл. 2

  После перестановки строк (или после удаления третьей строки)
мы придем к ступенчатому виду с тремя ступеньками.
  В третьем особом случае (λ = −2) матрица
                                             
                           1 −2     −1   −2 1
                          0 −3     1    2  1 
                    A0 =                     
                           0 0       6   0  0
                           0 0       0   0 −2

имеет ступенчатый вид, причем с таким же, как и в неособом случае,
количеством ступенек. Производя "слияние" случаев, приводящих
к одному и тому же результату, получим следующий
   О т в е т: 1) при λ 6∈ {0, 1} : rank(A) = 4; 2) при λ = 0 :
rank(A) = 2; 3) при λ = 1 : rank(A) = 3.

   13.6. Решение задач с арифметическими векторами сре-
дствами системы Maple. Этот "Клён" настолько буйно разрос-
ся, что для большинства решаемых задач системой предусмотрен
не один десяток способов решения, а также способов представления
исходных данных и результатов.
   Здесь мы рассмотрим одну типовую задачу, пример решения ко-
торой "вручную" уже приводился в п. 13.3. А именно: будут проде-
монстрированы возможности системы Maple в задаче об отыскании
базиса в линейной оболочке системы векторов в арифметическом ли-
нейном пространстве.
   Еще раз подчеркнем, что основы синтаксиса Maple вам рекомен-
дуется разобрать самостоятельно. Изучение тонкостей языка — не
предмет данного пособия. Автору хотелось бы показать мощь систе-
мы, ее интеллект и, может быть, ее отдельные недостатки (чтобы у
читателей возникло желание внести свои усовершенствования).
   Напомним, что в первой главе приведены протоколы нескольких
Maple-сессий. Здесь мы начинаем новую сессию.
   После обычных

  > restart; with ( linalg ) ;
введем систему векторов:

  > v1 := vector ([1, −1, 1, −1, 0]); v2 := vector ([2, −5, −1, −8, −9]);
    v3 := vector ([3, −4, 2, −5, −3]); v4 := vector ([4, 0, 8, 4, 12]);
    v5 := vector ([5, 3, 13, 11, 24]); v6 := vector ([6, 5, 7, 4, 12]);